Задачи на повторение

Решите задачи.

1. R - соответствие “ x больше y ” между множествами X={2, 4, 6, 7}, Y={3,5}. Постройте граф данного соответствия и соответствия, обратного данному.

2. Соответствие ²число х в два раза больше числа y² рассматривается между множествами X и Y. Каким будет график, если

а) Х = {2, 4, 6, 8}, Y = N; б) X = [2, 8], Y = R;

в) X = Y = R.

3. Постройте граф и график отношения “больше или равно”, заданного на множестве {0, 1, 2, 3, 4}.

4. Отношение P: “число x кратно y ” задано между элементами множеств X={135, 0, 264, 122}, Y={3, 4, 5, 9}. Постройте граф отношения P. Перечислите свойства данного отношения.

5. Дано множество X={2, 3, 4, 5}. Перечислите все элементы декартова произведения X X и выпишите все подмножества этого декартова произведения, которые задают отношения: а) “меньше”, б) “больше”, в) “равно”.

6. Какими свойствами обладает отношение, граф которого изображен на рисунке?

7. На множестве X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} задано отношение ²иметь один и тот же остаток при делении на 4”. Является ли оно отношением эквивалентности?

8. Даны множества: К – множество двузначных чисел, М - множество натуральных чисел, кратных 4, Н – множество натуральных чисел, кратных 8. Постройте для данных множеств круги Эйлера и выделите штриховкой множества а) К \ (М È Н), б) К È (М \ Н).

9. Множество А – множество натуральных чисел, кратных 3, В – множество натуральных чисел, кратных 9, С – множество натуральных чисел, кратных 27. Постройте для данных множеств круги Эйлера и выделите штриховкой множества а) А \ В È C, б) В Ç C È A.

Задание для самостоятельной работы.

I. Повторите теоретический материал по теме ²Понятия. Высказывания и высказывательные формы. Конъюнкция и дизъюнкция². Попытайтесь ответить на контрольные вопросы к занятию 4.

II. Решите задачи:

1. Постройте график соответствия Q и укажите его область определения и множество значений, если соответствие задано при помощи таблицы:

X	-4	-3	-3	-3	-2	-2	-2	-1
Y	2	1	2	3	1	2	3	2

2. Постройте график отношения “больше в два раза”, заданного на множестве X, если

а) X={-4, -2, -1, 0, 2, 4};

б) X=[-4; 4].

3. На множестве Х = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} задано отношение R. Перечислите пары чисел, связанных этим отношением, и постройте его граф, если:

а) R - ²x больше y в 3 раза²;

б) R - ²x больше y на 3².

4. Какими свойствами обладают следующие отношения, заданные на множестве натуральных чисел:

а) ²меньше²;

б) ²меньше на 2²;

в) ²меньше в 2 раза²?

5. Отношение Т - ²иметь одно и то же число делителей” задано на множестве X = {1,2,4,6,7,8,10,11}. Является ли Т отношением эквивалентности? Отношением порядка?

Дата добавления: 2017-02-01