Массообменные (диффузионные) процессы

Задачи

Примеры

Пример 2.2.1. Рассчитать удельный расход сухого насыщенного водяного пара при выпаривании воды под атмосферным давлением. Абсолютное давление греющего водяного пара Р_абс. Вода поступает на выпарку при температуре t °С.

РЕШЕНИЕ

Удельный расход греющего пара на выпаривание d представляет собой отношение расхода греющего пара G_гп к расходу испаряемой воды W:

,

(2.16)

где

,

(2.17)

Q – расход теплоты на выпаривание, Дж/с;

i" – удельная энтальпия сухого насыщенного пара, Дж/кг;

i' – удельная энтальпия конденсата при температуре конденсации, Дж/кг;

х – паросодержание (степень сухости) греющего пара;

r_гп – удельная теплота конденсации греющего пара, Дж/кг.

По таблице 10 свойств насыщенного водяного пара в зависимости от давления определяем значения i", i' или r_гп при давлении Р_абс.

Из уравнения теплового баланса выпарного аппарата получаем:

Q = Gнач ^. Снач(tкон - tнач) + W(iвт - Св ^. tкон) + Qпот,

(2.18)

где G_нач – массовый расход начального (исходного) раствора, кг/с;

С_нач – удельная теплоемкость начального (исходного) раствора, Дж/(кг ^. К);

t_нач, t_кон – температура начального раствора на входе в аппарат и конечного на выходе из аппарата;

W – массовый расход выпариваемой воды, кг/с;

i_вт – удельная энтальпия вторичного пара на выходе его из аппарата, Дж/кг;

С_в – удельная теплоемкость воды при t_кон, Дж/(кг ^. К);

Q_пот – расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду, Вт.

Из уравнений материального баланса процесса выпаривания:

Gнач = Gкон + W

(2.19)

и Gнач ^. хнач = Gкон ^. хкон

(2.20)

получим

,

(2.21)

где G_кон – массовый расход конечного (упаренного) раствора, кг/с;

х_нач, х_кон – массовые доли растворенного вещества в начальном и конечном растворе.

Так как в нашем случае на выпаривание поступает чистая вода (другие условия в примере не оговорены), х_нач = х_кон и, следовательно, W = G_нач. Соответственно, С_нач = С_в.

Тогда уравнение (2.18) будет иметь вид:

Q = W ^. Св(tкон - t) + W(iвт - Св ^. tкон) + Qпот.

Чистая вода при атмосферном давлении кипит при t_к = t_кон = 100 °С. Q_пот = 0. i_вт = 2677 ^. 10³ Дж/кг – энтальпия водяного пара при атмосферном давлении.

Q = W ^. (2677 ^. 10³ - С_в ^. t),

где С_в – удельная теплоемкость воды при .

Тогда, [см. таблицу 9] удельный расход сухого насыщенного водяного пара (х =1) будет равен

, кг/кг.

Пример 2.2.2. Для выпаривания раствора хлористого натрия используется вакуум-выпарная установка. Определить поверхность нагрева вакуум-выпарного аппарата и расход греющего насыщенного водяного пара для выпаривания раствора хлористого натрия от Х_нач до Х_кон. Производительность по исходному (разбавленному) раствору G_нач. Абсолютное давление греющего пара Р_абс, влажность его φ. Абсолютное давление в барометрическом конденсаторе Р_вак. Слабый раствор поступает в аппарат при t_нач.

Коэффициент теплопередачи принять равным К, а тепловые потери – в размере 5% от полезно затрачиваемой теплоты.

РЕШЕНИЕ

1. Температурный режим.

Температура вторичного пара в сепараторе выпарного аппарата определяется как температура насыщения при давлении Р_вак по формуле

t1 = t0 + Δtгс,

(2.22)

где t₀ – температура насыщенного водяного пара при давлении Р_вак;

Δt_гс – гидравлическая депрессия. Принимаем Δt_гс = 1 °С.

Температуру кипения раствора в сепараторе выпарного аппарата, при которой упаренный (конечный) раствор выводится из аппарата определяем по формуле

tкон = t1 + Δtдепр,

(2.23)

где Δt_депр – температурная депрессия, выражающая повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя (воды) при этом же давлении, К (см. таблицу 13 "Температурная депрессия водных растворов при Р = 1 ат").

Δtдепр = (tраств – tводы).

(2.24)

Среднюю температуру кипения раствора в трубах определяем по формуле:

tкип = tкон + Δtгэф,

(2.25)

где Δt_гэф - гидростатическая депрессия, или повышение температуры кипения раствора вследствие гидростатического давления столба жидкости в аппарате.

2. Количество выпариваемой воды определяем по формуле (2.21):

, кг/с.

3. Количество теплоты, передаваемой от греющего пара к кипящему раствору определяем по формуле (2.18):

Qг = Gнач ^. Снач(tкон - tнач) + W(iвт - Св ^. tкон) + Qпот,

где С_нач – удельная теплоемкость разбавленного раствора, Дж/(кг ^. К); (см. табл. 8).

Снач = 4190 (1 – Хнач),

(2.26)

i_вт – удельная энтальпия вторичного пара при температуре t₁, Дж/кг; (см. таблицу 9).

4. Расход греющего пара определяем по формуле (2.17)

, кг/с

Таблица 13 – Температурная депрессия водных растворов при абсолютном давлении 1 ат

Растворенное вещество	Концентрация раствора, (масс.) %
Температурная депрессия, °С
CaCl2	1,5	4,5	10,5	14,3		24,3		36,5		50,7			-	-	-	-
Ca(NO3)2	1,1	2,5	4,3	5,4	6,7	8,2		13,2	17,2		31,2	40,2	49,2	-	-	-
CuSO4	0,3	0,6	1,4	2,1	3,1	4,2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSO4	0,3	0,7	1,3	1,6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
KCl	1,3	3,3	6,1		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
KNO3	0,9		3,2	3,8	4,5	5,2	6,1	7,2	8,5		11,6	13,7	-	-	-	-
КОН	2,2		12,2		23,6			60,4	78,8	100,5	126,5	155,5	190,3		-	-
K2CO3	0,8	2,2	4,4			10,9	14,6		24,2	31,4	-	-	-	-	-	-
MgCl2		6,6	15,4		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
MgSO4	0,7	1,7	3,4	4,8		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
NH4Cl		4,3	7,6	9,6	11,6		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
NH4NO3	1,1	2,5		5,1	6,3	7,5	9,1		13,2	15,7				35,5	47,5	72,5
(NH4)2SO4	0,7	1,6	2,9	3,7	4,7	5,9	7,7	-	-	-	-	-	-	-	-	-
NaCl	1,9	4,9	9,6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
NaNO­3	1,2	2,6	4,5	5,6	6,8	8,4			14,5	17,9	-	-	-	-	-	-
NaОН	2,8	8,2					42,2	50,6	59,5		79,6		106,6		145,5	174,5
Na2CO3	1,1	2,4	4,2	5,3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Na2SO4	0,8	1,8	2,8	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

где х = 1–φ – степень сухости пара;

φ – влажность пара.

5. Общая полезная разность температур

Δtобщ = tгп – t0,

(2.27)

где Δt_общ – общая разность температур;

t₀ – температура конденсации вторичного пара в барометрическом конденсаторе.

Δtпол = tгп – tк,

(2.28)

где Δt_пол – полезная разность температур;

t_к – температура кипения раствора.

6. Площадь поверхности нагрева выпарного аппарата определяем по формуле

.

2.2.1. Сколько надо выпарить воды из 1500 кг раствора хлористого калия, чтобы изменить его концентрацию с 8 до 30% (масс.)?

2.2.2. Рассчитать удельный расход сухого насыщенного пара при выпаривании воды под атмосферным давлением 760 мм рт.ст. Давление греющего пара 2 кгс/см². Вода поступает на выпарку при температуре 15 °С.

2.2.3. Вычислить температурную депрессию для 42,5% водного раствора азотнокислого аммония при давлении 0,4 кгс/см².

2.2.4. Определить удельную теплоемкость холодильной смеси, состоящей из 2кг воды, 8 кг льда и 5 кг поваренной соли.

2.2.5. Производительность выпарного аппарата по исходному раствору 2650кг/ч. Концентрация исходного раствора 50 г/л. Концентрация выпаренного раствора 295 г на 1 л раствора. Плотность выпаренного раствора 1189 кг/м³. Найти производительность аппарата по выпаренному раствору.

2.2.6. В выпарном аппарате подвергаются упариванию под атмосферным давлением 2,69 т/ч 7%-ного водного раствора. Температура кипения в аппарате 103 °С. Начальная температура разбавленного раствора 15 °С. Давление греющего пара 2 ата. Поверхность теплообмена в аппарате 52 м², коэффициент теплопередачи 974,4 Вт/м^{2 .} К. Тепловые потери в окружающую среду составляют 110000 Вт. Определить конечную концентрацию упаренного раствора и расход греющего пара, имеющего влажность 5%.

2.2.7. Определить расход греющего пара (Р = 2 ата) и поверхность нагрева выпарного аппарата, в котором производится упаривание 1,6 т/ч раствора от 10 до 40%. Разбавленный раствор поступает на выпарку при 30 °С. Полезная разность температур 12 °С. Коэффициент теплопередачи 1044Вт/м^{2 .} К. Тепловые потери принять равными 6% от полезно используемого количества тепла (Q_нагр + Q_исп).

Дата добавления: 2017-02-01