Сушка влажных материалов

Задачи

Примеры

Методические указания

Изучение процессов перегонки и ректификации следует начать с рассмотрения диаграмм состояния жидких бинарных смесей. Обратите внимание на диаграммы состояния, имеющие точки перегиба, характеризующие нераздельно кипящие смеси, разделение которых производится специальными методами. Затем необходимо ознакомиться с методами простой перегонки и научиться составлять материальные и тепловые балансы.

Особое внимание следует уделить рассмотрению процессов многократной перегонки-ректификации. Нужно ознакомиться с принципами работы ректификационной установки непрерывного и периодического действия, разобрать материальный баланс процесса ректификации и изучить уравнения концентраций (рабочих линий) для верхней и нижней частей колонны, выяснить влияние флегмы и расхода смеси на работу ректификационной колонны, научиться рассчитывать теоретическое и действительное число ступеней (тарелок) графическим методом.

Уясните гидравлические явления и явления тепло-массообмена, протекающие на тарелках, и влияние отдельных факторов на величину КПД тарелки. Необходимо рассмотреть методы расчета основных размеров тарельчатых и насадочных ректификационных колонн. Ознакомьтесь с методами азеотропной и экстрактивной ректификации.

Пример 3.3.1. Определить равновесные составы жидкости и пара для смеси метиловый спирт-вода при температуре t и давлении П.

РЕШЕНИЕ

Принимаем, что смесь метилового спирта в воде является идеальным раствором. Идеальные растворы следуют законам Рауля и Дальтона. Согласно закону Рауля, парциальное давление каждого компонента, например, низкокипящего компонента А в паре р_А, пропорционально мольной доле х_А этого компонента в жидкости.

Для бинарной смеси, состоящей из компонентов А (метиловый спирт) и В (вода), по закону Рауля

рА = хА ^. ,

(3.11)

где _­ – коэффициент пропорциональности, равный давлению насыщенного пара компонента А над чистой жидкостью при данной температуре t.

рВ = хВ ^. = (1 – хА) ^. ,

(3.12)

где х_А + х_В = 1 (для бинарной смеси); х_В – мольная доля компонента В, давление насыщенного пара которого над чистой жидкостью при данной температуре t равно .

Согласно закону Дальтона общее давление пара над раствором П равно сумме парциальных давлений его компонентов

.

(3.13)

Решая зависимость (3.13) относительно х_А, получим

.

(3.14)

Значения и при данной температуре t определяем из справочной литературы, например [4].

Вместе с тем, согласно второму закону Дальтона (при условии применимости к парам каждого из компонентов уравнения состояния газа) парциальное давление р_А данного компонента А пропорционально его мольной доле у_А в паре:

рА = П ^. уА,

(3.15)

где П – общее давление пара над смесью.

Тогда, из (3.11) и (3.15) зависимость между составами равновесных жидкой и паровой фаз будет равна

.

(3.16)

Пример 3.3.2. G_f кг бинарной смеси бензол-толуол, содержащей бензола, подвергают простой перегонке под атмосферным давлением. Определить количество и состав дистиллята, если содержание бензола в кубовом остатке равно . Воспользоваться данными таблицы 17.

Таблица 17 – Равновесие между жидкостью и паром бинарной смеси бензол-толуол

t, °С	, мм рт.ст.	, мм рт.ст.	П, мм рт.ст.
		300,0
		333,0		0,823	0,922
		379,5		0,669	0,830
		432,0		0,508	0,720
		492,5		0,376	0,596
		559,0		0,256	0,453
		625,5		0,155	0,304
		704,5		0,058	0,128
		760,0

РЕШЕНИЕ

Для решения задачи используем уравнение материального баланса простой перегонки

.

(3.17)

где G_f – начальное количество перегоняемой смеси, кг;

G_w – остаток жидкости в кубе после перегонки, кг;

и - равновесные концентрации низкокипящего (бензола) компонента в паре и в жидкости, масс. доли;

, – массовое содержание низкокипящего компонента в начальной смеси и в остатке после перегонки, доли.

Рис. 11 – К примеру 3.3.2.

Так как данные по равновесию бинарной смеси бензол-толуол (табл. 17) приведены в мольных долях, а в условии задачи , приведены в массовых долях, выполним пересчет мольных долей в массовые по формуле

(3.18)

и

(3.19)

где , – массовые концентрации бензола в жидкой и паровой фазах, соответственно, доли;

М_б, М_т – мольные массы бензола и толуола.

По пересчитанным данным строим диаграмму - (рис. 11).

Интеграл уравнения (3.17) решаем графически. Для этого строим график зависимости от для бензольно-толуольной смеси (рис. 12).

Для ряда значений в пределах от до находим из диаграмм - (рис. 11) равновесные им значения и по размеру площади под кривой, ограниченной абсциссами и , определяем (с учетом масштабов диаграммы) величину искомого интеграла.

Рис. 12 – К примеру 3.3.2.

По уравнению (3.17) находим количество остатка G_w.

Средний состав ()_ср получаемого дистиллята рассчитываем по уравнению

.

(3.20)

Пример 3.3.3. В ректификационную колонну непрерывного действия поступает жидкость F кмоль/ч с х_f легколетучего компонента. Концентрация дистиллята х_р, концентрация кубового остатка х_w легколетучего компонента. В дефлегматор поступает G_y кмоль/ч пара, в колонну из дефлегматора поступает Ф кмоль/ч флегмы. Сколько получается кубового остатка.

РЕШЕНИЕ

Используем уравнения материального баланса ректификационной колонны

F = P + W

(3.21)

и материального баланса по низкокипящему компоненту:

F ^. хf = P ^. хp + W ^. хw,

(3.22)

где F – количество исходной смеси, поступающей в колонну, кмоль/ч;

Р – количество получаемого дистиллята, кмоль/ч;

W – количество удаляемого из колонны остатка, кмоль/ч;

х_f, х_p и х_w – состав исходной смеси, дистиллята и кубового остатка, соответственно, мольных долей НК.

Решая совместно уравнения (3.21) и (3.22) получим:

,

(3.23)

где Р = G_y – Ф; Ф – количество флегмы, возвращаемой в колонну после дефлегматора на орошение верхней части колонны и укрепления паров, поступающих в дефлегматор, причем ее состав равен составу дистиллята (х_ф = х_р мол. долей).

Пример 3.3.4. В ректификационную колонну непрерывного действия подается F кмоль/ч смеси, содержащей х_f мольных долей НК. Верхний продукт содержит х_р, нижний – х_w мольных долей НК. Определить количество верхнего и нижнего продуктов (в кг/ч), а также количество пара, конденсирующегося в дефлегматоре, если известно, что тангенс угла наклона рабочей линии верхней (укрепляющей) части колонны равняется 0,75.

РЕШЕНИЕ

1) Количество нижнего продукта (кубового остатка) можно определить, используя уравнение материального баланса (3.21) и (3.22):

F = P + W

F ^. х_f = P ^. х_p + W ^. х_w.

Далее F ^. х_f = W ^. х_w + F ^. х_p + W ^. х_р.

;

где W – количество нижнего продукта, кмоль/ч.

G_w = W ^. M_w, кг/ч.

M_w – мольная масса кубового остатка, кг/кмоль.

M_w = M_A ^. х_w + M_B (1 – х_w), кг/кмоль.

M_A, M_B – мольные массы компонентов А и В бинарной смеси, кг/кмоль.

2) Для определения массового количества верхнего продукта (дистиллята), выразим мольное количество подаваемой смеси F в единицах массового расхода по формуле:

G_f = F ^. M_f, кг/ч.

где M_f – мольная масса исходной смеси, кг/кмоль.

M_f = M_A ^. х_f + M_B (1 – х_f), кг/кмоль.

Тогда, количество верхнего продукта G_p, будет равно

G_p = G_f – G_w.

3) Количество пара G_у, конденсирующегося в дефлегматоре, равно

Gу = Gф + Gp = R ^. Gp + Gp = Gp (R + 1),

(3.24)

где G_ф – количество флегмы, кг/ч; R = G_ф / G_p – флегмовое число, представляющее собой отношение количества возвращаемой в колонну после дефлегматора жидкости к количеству отбираемого верхнего продукта (дистиллята).

Для определения флегмового числа R воспользуемся уравнением рабочей линии верхней части колонны:

,

(3.25)

где у и х – рабочие (текущие) концентрации низкокипящего компонента в паровой и жидкой фазах верхней части колонны, мольные доли.

Уравнение (3.25) представляет собой уравнение прямой линии вида

у = А ^. х + В,

которая наклонена к горизонту под углом, тангенс которого равен , и отсекает на оси ординат отрезок, равный .

По условию задачи известно, что тангенс угла наклона рабочей линии верхней части колонны равен 0,75, т.е.

.

(3.26)

Решая (3.26) относительно R, получим R = 3. Тогда,

G_у = G_p (3 + 1), кг/ч.

Пример 3.3.5. Уравнения рабочих линий ректификационной колонны для разделения смеси бензола и толуола под атмосферным давлением:

у = 0,723 х + 0,263;

у = 1,25 х - 0,0188.

В колонну подается F кмоль/ч смеси при температуре кипения. Греющий пар в кубе колонны имеет избыточное давление 3 кгс/см². Определить требуемую поверхность нагрева в кубе колонны и расход греющего пара, имеющего влажность 5%. Коэффициент теплопередачи К = 580 Вт/ (м^{2 .} К). Тепловыми потерями пренебречь. Температуру кипения жидкости в кубе принять как для чистого толуола.

РЕШЕНИЕ

1) Требуемую поверхность нагрева в кубе колонны определяем на основе уравнения теплопередачи:

.

(3.27)

где S – площадь поверхности нагрева в кубе колонны, м²;

К – коэффициент теплопередачи, Вт/ (м^{2 .} К);

Δt_cp – средняя разность температур, °С;

Q_к – расход теплоты, получаемой кипящей жидкостью от конденсирующегося греющего пара в кубе-испарителе, Вт.

Из уравнения теплового баланса колонны с дефлегматором-конденсатором:

Qк = Gp ^. (R + 1) ^.rp + Gp ^.Cp ^.tp + Gw ^.Cw ^.tw – Gf ^.Cf ^.tf + Qпот,

(3.28)

где G_f, G_p, G_w – массовые расходы питания, дистиллята, кубового остатка, кг/с;

С_f, С_p, С_w – средние удельные теплоемкости, Дж/(кг ^. К);

t_f, t_p, t_w – температуры кипения исходной смеси, дистиллята и кубового остатка, соответственно, °С;

R – число флегмы;

r_p – удельная теплота конденсации паров в дефлегматоре, Дж/кг;

Для определения величины каждого слагаемого уравнения (3.28) используем приведенные в условии задачи уравнения рабочих линий ректификационной колонны.

Из уравнения рабочей линии

у = 0,723 х + 0,263

следует, что . Откуда, R = 2,6.

Далее, .

При R = 2,6 получим х_р = 0,95.

Состав исходной смеси определим как точку пересечения рабочих линий:

у_f = 0,723 х_f + 0,263

у_f = 1,25 х_f - 0,0188

или

0,723 х_f + 0,263 = 1,25 х_f - 0,0188.

Откуда, х_f = 0,535.

Состав кубового остатка определим, используя аналитическое выражение уравнения рабочей линии нижней части ректификационной колонны:

,

(3.29)

где - относительный (на 1 кмоль дистиллята) мольный расход питания.

Из условия задачи следует, что уравнение рабочей линии нижней части колонны имеет вид

у = 1,25 х – 0,0188.

Из сравнения этого уравнения с уравнением (3.29) следует

.

При R = 2,6, получим f = 1,9.

Далее, .

Решая это выражение относительно х_w, получим х_w = 0,075.

Зная мольный расход исходной смеси F и ее состав х_f, определим массовый расход G_f:

G_f = F ^. M_f, кг/ч

где M_f = M_б ^. х_f + М_т (1 – х_f); M_б, М_т – мольные массы бензола и толуола, кг/кмоль.

Тогда, ,

где G_p – массовый расход дистиллята, кг/ч.

G_p = G_f / 1,9.

Из уравнения материального баланса колонны определим массовый расход кубового остатка

G_w = G_f – G_p.

Используя опытные данные по равновесию между жидкостью и паром смеси бензол-толуол (табл. 16) строим диаграмму в координатах t – x, y (рис. 13).

Рис. 13 – Диаграмма t – x, y.

Из диаграммы t – x, y, определяем температуры t_w, t_f, t_p.

Для определения удельных теплоемкостей бензола С_р и толуола С_w (принимаем дистиллят и кубовый остаток как чистые бензол и толуол, соответственно при температурах t_p и t_w). Удельную теплоту конденсации паров в дефлегматоре r_p, определяем из справочной литературы [4] или по таблице 11.

Удельную теплоемкость исходной смеси С_f определяем по формуле

Сf = Сб ^. + Ст (1 – ),

(3.30)

где С_б, С_т – удельные теплоемкости бензола и толуола при температуре t_f, Дж/(кг ^. К);

– массовая доля бензола (низкокипящего компонента) в исходной смеси.

Подставив значения всех полученных величин в уравнение (3.28), определяем Q_к.

Для определения средней разности температур используем формулу (2.9)

,

где Δt_б и Δt_м определяем из температурной схемы.

143 143

98 98

= 45 °С. = 45 °С.

Так как, , то можно

= 45 °С.

В приведенной температурной схеме цифры:

143 – температура конденсации водяного пара при давлении Р_абс = 4 кгс/см²;

98 – температура кипения (парообразования) толуола.

Подставив в формулу (3.27) значения Q_к, К и Δt_ср определяем требуемую поверхность нагрева в кубе колонны S.

2) Расход греющего пара определяем по уравнению (2.2):

,

где r_г.п – удельная теплота конденсации греющего пара при Р_абс = Р_изб + Р_о, Дж/кг;

Р_о – атмосферное давление;

φ – паросодержание (степень сухости) греющего пара.

Значения r_г.п определяем из таблицы 10 свойств насыщенного водяного пара.

3.3.1. Определить состав равновесного пара и температуру кипения смеси, содержащей 30% (мол.) воды и 70% (мол.) уксусной кислоты.

3.3.2. Вычислить равновесные составы фаз и построить диаграммы равновесия в координатах у* – х и t – x, y для системы н-пентан-н-гексан при давлении 765 мм рт.ст., считая, что смесь характеризуется законом Рауля. Данные об изменении давления насыщенных паров чистых компонентов при различной температуре приведены в таблице 18.

Таблица 18 – К построению кривой равновесия для системы н-пентан-н-гексан

Температура, °С	Давление паров, мм рт.ст.
н-пентан,	н-гексан,
36,3

3.3.3. Определить температуру конденсации смеси паров, содержащей (в мольных долях): н-пентана – 0,42, н-гексана – 0,58 при давлении П = 765 мм рт.ст., используя данные задачи 3.3.2.

3.3.4. Определить требуемую поверхность и расход воды в дефлегматоре ректификационной колонны для разделения бензольно-толуольной смеси при следующих условиях: количество верхнего продукта 600 кг/ч; число флегмы 3,75; начальная и конечная температуры охлаждающей воды 20 и 45 °С; коэффициент теплопередачи 700 Вт/(м^{2 .} К). Считать верхний продукт за чистый бензол. Давление в колонне атмосферное.

3.3.5. В ректификационной колонне непрерывного действия необходимо разделить смесь бензол-толуол, содержащую 40% (масс.) бензола. Расход смеси 30000 кг/ч. Дистиллят содержит 97% (масс.) бензола, а кубовый остаток – 98% (масс.) толуола. Определить количества полученных продуктов и число теоретических тарелок, если флегмовое число R = 3,5.

Дата добавления: 2017-02-01