Учебное издание

Задачи

Примеры

Пример 3.4.1. Какое количество влаги удаляется из материала в сушилке, если воздух поступает в сушилку в количестве L кг/ч (считая на абсолютно сухой воздух) с температурой t₁, относительной влажностью φ₁, а уходит из сушилки с температурой t₂ и относительной влажностью φ₂? Определить также удельный расход воздуха.

РЕШЕНИЕ

Для решения задачи используем I-х – диаграмму влажного воздуха (диаграмму Рамзина, рис. 14). По диаграмме находим точку пересечения изотермы t₁ с линией φ₁ и эту точку проектируем на линию влагосодержания, которая находится внизу диаграммы. Определяем влагосодержание воздуха Х₁. Аналогичным

Рис. 14 – Диаграмма Рамзина для влажного воздуха.

образом определяем по параметрам t₂ и φ₂ влагосодержание воздуха на выходе из сушилки Х₂.

Количество влаги, удаляемой из материала при сушке, определяем из уравнения баланса

W = L ^. (X2 – X1),

(3.31)

где W – количество удаляемой влаги, кг/ч.

Удельный расход воздуха на испарение из материала 1 кг влаги равен

.

(3.32)

Пример 3.4.2. Определить производительность вытяжного вентилятора для сушилки, в которой из высушиваемого материала удаляется W кг/ч влаги при следующих условиях: воздух на входе в калорифер имеет параметры t₀, φ₀, а на выходе из сушилки – t₂, φ₂. Общее давление П мм рт.ст.

РЕШЕНИЕ

Производительность вентилятора V м³/ч определяем по формуле

,

(3.33)

где L – расход абсолютно сухого воздуха, кг/ч;

ρ_вл.в – плотность влажного воздуха, кг/м³.

Расход абсолютно сухого воздуха определяем по формуле

,

(3.34)

где Х₀ и Х₂ – влагосодержание воздуха на входе в калорифер и выходе из сушилки соответственно.

Соответствующие влагосодержания воздуха определяем по аналитической формуле

,

где М_п и М_г – мольные массы водяного пара и воздуха;

П – общее давление парогазовой смеси;

– давление насыщенного водяного пара при температуре сухого термометра.

Определив Х₀ при t₀, φ₀ и Х₂ при t₂, φ₂ по формуле (3.34) определяем L.

Плотность влажного воздуха ρ_вл.в (в кг/м³) при давлении П и температуре Т, выраженной в К, определяется как сумма плотностей сухого воздуха ρ_в и водяного пара при своем парциальном давлении:

,

(3.35)

где М_в – мольная масса воздуха;

П_о – нормальное давление (0,1013 МПа, или 1 атм);

Т_о – абсолютная температура, Т_о = 273 К;

Т – рабочая температура, К.

Т = Т_о + t, .

После определения ρ_вл.в определяем производительность вытяжного вентилятора по формуле (3.33).

Пример 3.4.3. Определить часовой расход атмосферного воздуха и теплоты, а также температуру воздушной смеси перед калорифером в сушилке с рециркуляцией части отработанного воздуха при следующих условиях:

Характеристика воздуха (считая на сухой воздух):

атмосферного I₀, φ₀

отработанного I₂, φ₂.

Количество возвращаемого воздуха 80% (от выходящего из сушилки).

Влажность материала (считая на общую массу):

начальная w_н

конечная w_к.

Производительность сушилки (по влажному материалу) G_н.

РЕШЕНИЕ

Для сушильного процесса с возвратом 80% отработанного воздуха определяем характеристики смеси, поступающей в калорифер:

Хсм = 0,2 Х0 + 0,8 Х2; Iсм = 0,2 I0 + 0,8 I2,

(3.36)

где I₀, I₂, I_см – энтальпии атмосферного воздуха, воздуха после сушилки и смеси воздуха на входе в калорифер, соответственно, кДж/кг сух. возд.

Значения Х₀ и Х₂ находим, пользуясь I-х диаграммой Рамзина (рис. 14).

Тогда удельный расход сухого воздуха:

,

а расход воздуха (смеси), поступающего в сушилку

L' = W ^. l',

где W – количество влаги, удаляемое из материала в процессе сушки.

.

(3.37)

Удельный расход теплоты будет равен:

.

(3.38)

Расход теплоты:

Q = W ^. q.

Температуру воздушной смеси t_см перед калорифером находим, пользуясь I-х диаграммой Рамзина по значениям Х_см и I_см.

Пример 3.4.4. Определить поверхность нагрева вальцовой вакуум-сушилки производительность G_к (по высушенному материалу). Начальная влажность w_н, конечная w_к (считая на общую массу). Коэффициент теплопередачи К; температура сушки t_м; удельная теплоемкость сухого материала С_м; начальная температура материала υ₁; давление греющего пара Р_абс. Потери теплоты составляют Q_п.

РЕШЕНИЕ

Поверхность нагрева сушилки определяем по формуле:

,

где Q – расход теплоты, получаемой в сушилке материалом, Вт;

Δt_ср – средняя разность температур.

Расход теплоты Q складывается из (принимая приближенно, что вся влага испаряется при t_м) расхода теплоты на:

1) нагрев влажного материала

Q₁ = (G_к ^. C_м + W ^. C_в) ^. (t_м – υ₁),

2) испарение влаги

Q₂ = W ^. r,

где r – удельная теплота парообразования, Дж/кг

3) потери тепла в окружающую среду Q_п, Вт

Тогда Q = Q₁ + Q₂ + Q_п

температурная схема теплообмена

t t

υ₁ t_м

Δt_б = t – υ₁ Δt_м = t – t_м.

Здесь t – температура греющего пара (конденсата) давления Р_абс.

.

Определив величину Q, Δt_ср при известном значении K, находят величину F.

Пример 3.4.5. Определить КПД теоретической сушилки, если состояние воздуха в ней меняется от φ₀ и t₀ до φ₂ и t₂. Влага испаряется при температуре мокрого термометра.

РЕШЕНИЕ

Теоретическая сушилка – сушилка, в которой температура материала, поступающего на сушку, равна нулю, нет расхода тепла на нагрев материала и транспортных устройств, нет дополнительного подвода тепла в самой сушильной камере и потерь тепла в окружающую среду.

Тепловой КПД сушилки равен

η = r / q,

(3.39)

где r – удельная теплота парообразования воды, определяется по температуре материала при сушке (температуре мокрого термометра), Дж/кг;

q – удельный расход теплоты в сушилке, Дж/кг.

Удельные расходы теплоты q определяют:

– в действительной сушилке

,

(3.40)

– в теоретической сушилке при том же конечном состоянии воздуха

,

(3.41)

где I – энтальпия воздуха;

- удельный расход воздуха;

Х – влагосодержание воздуха. Индексы "0", "1" и "2" относятся к параметрам воздуха на входе в калорифер, на выходе из калорифера и входе в сушилку, на выходе из сушилки, соответственно.

По параметрам воздуха φ и t, используя диаграмму I-x (рис. 14), находим Х₀, Х₂ и t_м. Для определения t_м двигаемся по линии I₂ вниз до пересечения с φ = 1. Точка пересечения отвечает температуре материала t_м при сушке.

Удельную теплоту парообразования r воды определяем по таблице 10.

Подставив значения I₀, I₂, Х₀ и Х₂ в формулу (3.41), определяем q_т.

Подставив значения r и q_т в формулу (3.40), определяем КПД.

Пример 3.4.6. Найти средний потенциал сушки в теоретической сушилке при t₀, φ₀ и t₂, φ₂. Испарение идет при температуре мокрого термометра t_м.

РЕШЕНИЕ

Потенциал сушки используют в качестве движущей силы процесса сушки в первом периоде. Потенциал сушки представляет собой разность температур воздуха t и поверхности влажного материала, которая принимается равной температуре мокрого термометра t_м:

χ = t – tм.

(3.42)

Средний потенциал сушки определяют по формуле

,

(3.43)

где Δt_б = t₁ – t_м; Δt_м = t₂ – t_м; t₁ – температура воздуха на выходе из калорифера или на входе в сушилку;

t₂ – температура воздуха на выходе из сушилки.

На I-х диаграмме (рис. 14) находим точки пересечения изотерм t₀ и t₂ соответственно с φ₀ и φ₂. Определяем I₂ и t_м, как точку пересечения I₂ с φ = 1.

Температуру воздуха перед сушилкой t₁ находим путем определения точки пересечения вертикали из точки φ₀, t₀ с продолжением I₂ = const.

После вычисления Δt_б и Δt_м определяем по формуле (3.43) средний потенциал сушки.

3.4.1. Найти содержание водяного пара в смеси с воздухом (считая на 1 кг сухого газа) при t = 30 °С и φ = 0,45. Общее давление (абсолютное) П=0,101 МПа.

3.4.2. Определить расход сухого воздуха на сушку 800 кг влажного материала. Состояние воздуха до калорифера: температура t₀ = 25 °С, относительная влажность φ₀ = 0,4. Состояние воздуха после сушки: температура t₂=40°С, относительная влажность φ₂ = 0,35. Влажность материала до сушки w_н = 3%, после сушки w_к = 0,3%.

Ответ: 1660 кг.

3.4.3. Какое количество влаги уносит с собой 5 т/ч сухого воздуха, поступающего в сушилку с температурой t₁ = 110 °С и относительной влажностью φ₁ = 0,05. Температура воздуха уходящего из сушилки t₂ = 55 °С, а относительная влажность φ₂ = 0,5. Определить также расход тепла на сушку, зная, что в калорифер воздух поступает с температурой t₀ = 35 °С.

Ответ: Количество влаги 110 кг/ч, количество тепла 340000 кДж/ч.

3.4.4. Определить удельный расход воздуха, если воздух поступает в сушилку в количестве 200 кг/ч (считая на абсолютно сухой воздух) с t₁ = 95 °С, φ₁= 5%, а уходит из сушилки с t₂ = 50 °С и φ₂ = 60%.

3.4.5. Определить производительность вытяжного вентилятора для сушилки, в которой из высушиваемого материала удаляется 100 кг/ч влаги при следующих условиях: t₀ = 15 °С, φ₀ = 0,8, t₂ = 45 °С, φ₂ = 0,6, П = 750 мм рт.ст.

Ответ: 3200 м³/ч.

3.4.6. Определить поверхность нагрева калорифера и расход греющего пара в нем при давлении 5 кгс/см² (абсолютное), если в сушилке высушивается 3600 кг/ч материала от 35 до 5% влажности (считая на общую массу). В калорифер поступает воздух с относительной влажностью φ₀ = 0,6 и температурой t₀ = 20 °С. Параметры воздуха после сушилки t₂ = 45 °С, парциальное давление водяного пара 5 кПа. Коэффициент теплопередачи равен 40 Вт/м^{2 .} К.

3.4.7. Теоретическая сушилка работает при следующих параметрах воздуха: температура перед калорифером t₀=5°С, влагосодержание Х₀=0,004кг/кг. Состояние воздуха после сушилки: температура t₂ = 60 °С, влагосодержание Х₂ = 0,026 кг/кг. Как изменятся расходы тепла и воздуха, а также температура сушки, если сушилку перевести на режим с частичной рециркуляцией отработанного воздуха? Принять, что на 1 кг свежего воздуха возвращается в сушилку 0,5 кг отработавшего.

Ответ: Расход воздуха увеличится примерно в 1,5 раза.

3.4.8. В промышленной сушилке потребовалось 7 часов для сушки влажного материала с 30 до 9% влагосодержания (считая на абсолютно сухое вещество). Критическое влагосодержание соответствовало 15%, а равновесное 5%. Требуется определить время, необходимое для сушки этого материала от 35 до 7% влажности, если условия сушки остаются без изменений. Начальным пусковым периодом можно пренебречь.

Ответ: Время 8 часов.

3.4.9. Найти коэффициент испарения влаги со свободной поверхности высушиваемого материала при скорости движения воздуха над поверхностью материала 2,5 м/с, если температура воздуха 90 °С, а давление 1,2кгс/см².

Ответ: 0,172 кг/м^{2 .} ч ^. мм рт.ст.

3.4.10. Воздух поступает в калорифер при влагосодержании 0,0075 кг/кг и относительной влажности 0,7. Теплосодержание воздуха, поступающего из калорифера в сушилку 144,2 кДж/кг. Найти температуру и влагосодержание воздуха, уходящего из теоретической сушилки, если средний потенциал сушки равен 47 °С. Определить также температуру влажного материала (в первом периоде сушки).

Ответ: t₂ = 45 °С, Х₂ = 0,38 кг/кг, t_м = 37 °С.

3.4.11. Определить КПД теоретической сушилки, если состояние воздуха в ней меняется от φ₀ = 0,7 и t₀ = 20 °С до φ₂ = 0,6 и t₂ = 50 °С. Влага испаряется при температуре мокрого термометра.

Ответ: 71,3%.

3.4.12. Найти средний потенциал сушки в теоретической сушилке при t₀=20°С, φ₀ = 0,7 и t₂ = 50 °С, φ₂ = 0,4. Испарение идет при температуре мокрого термометра.

Ответ: 35,8 °С.

3.4.13. В трубчатом противоточном теплообменнике воздух с t = 60 °С и φ= 0,2 охлаждается холодной водой до точки росы. Охлаждающая вода нагревается от 16 до 26 °С. Определить расход охлаждающего воздуха, парциальное давление водяного пара и его объемный процент в воздухе, а также расход охлаждающей воды, если поверхность теплообменника 15м², а коэффициент теплопередачи К = 46 Вт/(м^{2 .} К).

Ответ: L = 1710 кг/ч, G_в = 1315 кг/ч, Р_п = 30 мм рт.ст; 3,95%.

3.4.14. В теоретической сушилке производительностью 600 кг/ч абсолютно сухого материала высушивается материал от влажности 35 до 8% (считая на общую массу). Показания психрометра, установленного в помещении, из которого поступает воздух в калорифер: t₀ = 18 °С, t_м = 15 °С. Выходящий из сушилки воздух имеет t₂ = 40 °С и φ₂ = 0,65.

Ответ: 150 м²; 401 кг/ч.

ЛИТЕРАТУРА

1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.: Химия, 1971. – 784 с.

2. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. – Л.: Химия, 1977. – 592 с.

3. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия, 1987. – 496 с.

4. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – Л.: Химия, 1987. – 576с.

5. Флореа О., Смигельский О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии. – М.: Химия, 1971. – 448 с.

ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ

по курсам "Процессы и аппараты химических производств" и

"Типовые технологические объекты и процессы производства"

для студентов специальностей

7.090220;7.092501; 7.091601; 7.091602; 7.091604; 7.091612

(методическое пособие)

РЕЗАНЦЕВ Иван Романович

ИЛЬИНЫХ Алевтина Александровна

НОСАЧ Ванадий Алексеевич

МЕМЕДЛЯЕВ Зия Наимович

Компьютерный набор текста и рисунков: Можайская С.М.

Подписано в печать ___________

Формат 60х84 ^1/16. Бумага типограф. Гарнитура Times.

Печать офсетная. Услов. лист. 6,188.

Тираж Изд. № _________ Заказ № ___________

Издательство СТИ Восточноукраинского национального университета

Дата добавления: 2017-02-01