Расчет конической зубчатой передачи.

Исходные данные: вращающие моменты на шестерне Т₁ =158 Нм, на колесе Т₂ =420 Нм, передаточное число u =2,8, частота вращения шестерни n₁ =970 мин^-1, мощность на ведущем валу Р₁ =16,04 КВт, срок службы 20 тыс. часов.

1. Выбирается марка стали, вид заготовки, термообработка, твердость

поверхности зубьев шестерни и колеса. Стали, рекомендуемые для зубчатых колес, виды их термообработки и механические характеристики приведены в табл. 1, 2.

Таблица 1

Марка стали	Диаметр заготовки, мм	sв, Мпа	sт, Мпа	Твердость, НВ	Термообработка
	До 100 100...300 300...500			140...187	Нормализация
	До 100 100...300 300...500			152...207	Нормализация
	100...300			192...228	Улучшение
	До 90 90...120 >130			230...250 210...220	Улучшение
30ХГС	До 60 100...160 160...250			225...250	Нормализация
	До 140 140...300			235...280	Улучшение
35Х	До 60 60...100 100...200			190...240	Нормализация
	До 200			220...260	Улучшение
40Х	До 120 120...150 150...180 180...250			250...285 240...270 230...255 215...240	Улучшение
40ХН	До 150 150...180 180...250			265...295 250...280 235...265	Улучшение
45Х	До 100 100...300			230...280 200.265	Улучшение

Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес при термообработке закалка (НВ>350).

Таблица 2

Марка стали	Термообработка	Твердость поверхности, HRC	sв, Мпа sт, Мпа
40Х 40ХН 45Х	Объемная закалка	37...50 45...50 45...50 45...50	590 330 980 830 980 830 980 830
40Х 40ХН 45Х	Поверхностная закалка	38...52 45...55 50...55 50...57 50...57	550 270 590 330 740 490 790 490 790 490
12ХН3А 20Х 25ХГТ	Цементация и закалка	56...63 56...63 56...63	900 700 650 400 1150 950

Ориентируясь на величину момента Т₂=420 Нм, и учитывая необходимость проектирования более компактной передачи, выбрана легированная сталь 40Х, термообработка шестерни и колеса улучшение. Твёрдость поверхности зубьев шестерни и колеса при термообработке улучшение рекомендуется назначать разную для создания условий прирабатываемости зубьев. Твёрдость шестерни НВ₁=280, а колеса НВ₂=260, табл.1. Вид заготовки поковка.

2. Определяются допускаемые напряжения: контактные [s_H] и изгиба [s_F], МПа

МПа,

где: s_Hlim предел контактной выносливости, величина которого зависит в основном от твердости поверхности зубьев. Формулы для определения s_Hlim приведены в таблице 3.

s_Hlim =2НВ₂+70=2·260+70=590 МПа,

S_H коэффициент безопасности, рекомендуется принимать S_H =1,1 при однородной структуре металла по объему (нормализация, улучшение, объемная закалка), S_H =1,2 при неоднородной структуре (поверхностная закалка, азотирование).

K_HL коэффициент долговечности, который учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи. Для передач, у которых число циклов нагружения больше базового, K_HL = 1. Более подробно о методике определения величины K_HL в [1], базовое число циклов при НВ=260 составляет N_Hlim =12·10⁶, [1]. Расчётное число циклов нагружения при постоянной номинальной нагрузке и сроке службы передачи t=20 тыс. часов составляет

N_p = 60· n₁·t =60·970·20·10³=1740·10⁶.

В данном случае N_p > N_Hlim, поэтому K_HL = 1.

,

где: s_Flim предел выносливости по напряжениям изгиба, формулы для определения s_Flim приведены в таблице 4. При термообработке улучшение s_Flim =1,8·НВ=1,8·230=414 МПа, расчёт [s_F] выполняется для зубьев шестерни, т.к. в большинстве случаев они менее прочные на изгиб. При известных числах зубьев z₁ и z₂ можно выполнить сравнительную оценку прочности их. Наименее прочный элемент передачи определяется сравнением отношений допускаемого напряжения к коэффициенту формы зуба, т.е.

и , меньшее отношение указывает на менее прочный элемент.

S_F коэффициент безопасности, рекомендуется S_F =1,75 при видах заготовки прокат или поковка.

K_FL коэффициент долговечности, для длительно работающих передач K_FL = 1, у которых число циклов нагружения больше базового, величина которого для всех сталей рекомендуется N_Flim =4·10⁴.

К определению предела контактной выносливости s_нlim.

Таблица 3

Термообработка	Твердость зубьев	sнlim, Мпа	Коэффициент безопасности, sн
Нормализация, улучшение	НВ<350	2НВ + 70	1,1
Объемная закалка	НВ>350	18HRC + 150	1,1
Поверхностная закалка (т.в.ч)	НВ>350*	17HRC + 200	1,2
Цементация и закалка	НВ>350*	23HRC	1,2

*Твердость поверхности зубьев.

К определению предела выносливости на изгиб s_Flim.

Таблица 4

Термообработка	Твердость зубьев	sFlim, Мпа
Нормализация, улучшение	НВ<350	1,8НВ
Объемная закалка	НВ>350
Поверхностная закалка	НВ>350	550...650
Цементация и закалка	НВ>350

3. Определяется внешний делительный диаметр колеса d_e2, мм

мм,

где: Т₂ вращающий момент на колесе, Нм,

u передаточное число,

K_Hb коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по линии контакта зубьев, предварительно его можно принять: K_Hb = 1,2 при твердости зубьев £ НВ 350 и K_Hb = 1,35 при твердости > НВ 350,

y_bRe коэффициент ширины зубчатого венца относительно конусного расстояния, по ГОСТ рекомендуется принимать y_bRe = 0,285.

Величину d_e2 следует выбрать по ГОСТ из ряда чисел для а_w цилиндрических передач (при проектировании редуктора для серийного производства). В курсовом проектировании d_e2 можно выбрать из ряда чисел, рекомендуемых для размеров по ГОСТ 6636-69.

Межосевые расстояния а_w по ГОСТ 2185-66.

Таблица 5

1-й ряд	40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800
2-й ряд	71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450,560,710

Ряд чисел Ra40 по ГОСТ 6636-69

Таблица 6

50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170,

180, 190, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500

4. Определяются числа зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни рекомендуется выбирать z₁ = 18…30, (z₁ ³ z_min, z_min»17),

z₂ = z₁ ×u,

значение z₂ округляется до целого числа.

5. При необходимости уточняются значения u, T₂

, .

6. Определяются углы делительных конусов d₁ и d₂

, .

7. Определяется внешний модуль m_e, мм

.

Величину m_e округлять до стандартного значения для конических передач не обязательно.

Значения модулей по ГОСТ 9563-60

Таблица 7

Ряды	Модуль, мм
1-й	1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20
2-й	1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18

8. Внешний делительный диаметр шестерни d_e1, мм

9. Внешнее конусное расстояние R_e, мм

.

10. Ширина зубчатого венца b, мм

.

Величину b следует округлить до целого числа из ряда чисел по ГОСТ 6636-69.

11. Средний делительный диаметр шестерни d_m1, мм

.

12. Средний модуль m_m, мм

.

13. Определяется коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра y_bd

.

14. Определяется окружная скорость V, м/с

.

15. Выбирается степень точности по величине V, табл. 8.

Ориентировочные рекомендации по выбору степени точности передачи

Таблица 8

Степень точности	Окружная скорость, не более, м/с	Область применения
Прямо- зубая	Косо- зубая
			Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи, делительные и т. п.
			Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или наоборот.
			Передачи общего машиностроения, не требующие особой точности.
			Тихоходные передачи с пониженными требованиями к точности.

16. Определяются действующие контактные напряжения s_H, МПа

,

где: Z_H коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев, для прямозубых передач можно принимать Z_H = 1,76,

Z_M коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес, для стальных колес Z_M = 275,

K_Hb коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, величина которого определяется по графику рис.

K_HV коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении, величина которого определяется по табл. 9.

Проверяется условие s_H £ [s_H].

17. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.

Расчет следует вести для зубьев того из колес, для которого отношение [s_F]/Y_F меньше. В большинстве случаев при одинаковых материалах и видах термообработки для зубчатых колес, зубья шестерни менее прочные, по которым и ведут проверочный расчет.

,

где: Y_F коэффициент формы зуба, который выбирается по табл. 11 в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v:

,

K_Fb коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, величина которого определяется по графику, рис. 1.

K_FV коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении, величина которого определяется по табл. 10.

Проверяется условие s_F £ [s_F].

Рис. 1.

Значения коэффициентов K_Hb и K_Fb при различном расположении зубчатых колес относительно опор.

Значения коэффициента динамической нагрузки K_HV

Таблица 9

Степень точности	Твердость поверх-ности зубьев	V, м/с
	а	1,03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,03	1,17 1,04	1,23 1,06	1,28 1,07
б	1,02 1,00	1,04 1,00	1,07 1,02	1,1 1,02	1,15 1,03	1,18 1,04
	а	1,04 1,02	1,07 1,03	1,14 1,05	1,21 1,06	1,29 1,07	1,36 1,08
б	1,03 1,00	1,05 1,01	1,09 1,02	1,14 1,03	1,19 1,03	1,24 1,04
	а	1,04 1,01	1,08 1,02	1,16 1,04	1,24 1,06	1,32 1,07	1,4 1,08
б	1,03 1,01	1,06 1,01	1,1 1,02	1,16 1,03	1,22 1,04	1,26 1,05
	а	1,05 1,01	1,1 1,03	1,2 1,05	1,3 1,07	1,4 1,09	1,5 1,12
б	1,04 1,01	1,07 1,01	1,13 1,02	1,2 1,03	1,26 1,04	1,32 1,05

Примечание: 1. Твердость поверхности зубьев: а) Н₁ £ НВ350 и Н₂ £ НВ350 или

Н₁ ³ HRC45 и Н₂ £ НВ350; б) Н₁ и Н₂ ³ HRC45.

2. Значения K_HV: верхние относятся к прямозубым передачам, а нижние к косозубым.

Значения коэффициента динамической нагрузки K_FV

Таблица 10

Степень точности	Твердость поверх- ностей зубьев	V, м/с
	а	1,06 1,02	1,13 1,05	1,26 1,1	1,4 1,15	1,53 1,2	1,67 1,25
б	1,02 1,01	1,04 1,02	1,08 1,03	1,11 1,04	1,14 1,06	1,17 1,07
	а	1,08 1,03	1,16 1,06	1,33 1,11	1,5 1,16	1,67 1,22	1,8 1,27
б	1,03 1,01	1,05 1,02	1,09 1,03	1,13 1,05	1,17 1,07	1,22 1,08
	а	1,1 1,03	1,2 1,06	1,38 1,11	1,58 1,17	1,78 1,23	1,96 1,29
б	1,04 1,01	1,06 1,02	1,12 1,03	1,16 1,05	1,21 1,07	1,26 1,08
	а	1,13 1,04	1,28 1,07	1,5 1,14	1,77 1,21	1,98 1,28	2,25 1,35
б	1,04 1,01	1,07 1,02	1,14 1,04	1,21 1,06	1,27 1,08	1,34 1,09

Примечания: 1. Твердость поверхности зубьев: а) Н₁ и Н₂ £ НВ350 или Н₁ ³ HRC45 и

Н₂ £ НВ350; б) Н₁ и Н₂ ³ HRC45.

2. Значения K_FV: верхние относятся к прямозубым передачам, нижние к косозубым.

Коэффициент формы зуба Y_F

Таблица 11

Z или ZV
YF	4,28	4,09	3,9	3,8	3,78	3,7	3,68	3,62

18. Определяются силы в зацеплении, Н

окружная ,

радиальная шестерни и осевая колеса ,

осевая шестерни и радиальная колеса ,

где: a угол зацепления, a = 20^о.

19. Определяются внешние диаметры шестерни и колеса по вершинам зубьев d_ae1, d_ae2, мм

,

.

20. Внешняя высота зуба h_e, мм

,

при этом высота головки зуба h_ae = m_e.

Дата добавления: 2017-02-01