Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Характеристика СМО за видами


Існують такі СМО:

1)Одноканальні СМО з відмовами – ті системи, які маютьодин канал, на який надходить потік замовлень з певною інтенсивністю.

2) Одноканальні СМО з обмеженням на довжину чергиті системи, де число місць для вимог, які очікують на обслуговування є обмеженим, а чергова вимога, яка прибула на обслуговування у чергу не стає.

3) Одноканальні СМО без обмеження на довжину чергиті системи, де число місць для вимог, які очікують на обслуговування є необмеженим, а чергова вимога, яка прибула на обслуговування у чергу стає.

4) Багатоканальні СМО з відмовами – ті системи, де існує багато каналів обслуговування, на які надходять потоки замовлень з певною інтенсивністю.

5) Багатоканальні СМО з обмеженням на довжину черги – ті системи, де існує багато каналів обслуговування, а число місць для вимог, які очікують на обслуговування є обмеженим і чергова вимога, яка прибула на обслуговування у чергу не стає.

Розглянемо на прикладі 1одноканальну СМО з відмовами. Нехай маємо один канал, на який надходить потік замовлень з інтенсивністю λ. Вихідний потік має інтенсивність µ. Дана система може мати два стани: канал вільний та канал зайнятий (йде обслуговування замовлення). Ймовірність того, що канал вільний:

. (5.2)

Ймовірність того, що канал зайнятий:

. (5.3)

Приклад 1: Нехай одноканальна СМО з відмовами являє собою станцію для мийки автомобілів. Автомобіль, що прибув в момент, коли станція зайнята, отримує відмову в обслуговуванні. Інтенсивність потоку автомобілів λ=1 (один автомобіль за годину), середня тривалість обслуговування – 1,8 год. Визначити ймовірність відмови в обслуговуванні.

Розв’язання: 1) Визначимо інтенсивність потоку обслуговування за формулою 5.1:

;

2) Ймовірність того, що станція для мийки автомобілів є вільною і може прийняти вимогу:

Це означає, що біля 36% автомобілів, що приїдуть на мийку, не одержать відмову в обслуговуванні.

3) Ймовірність того, що станція для мийки автомобілів є зайнятою:

Це означає, що біля 64% автомобілів, що приїдуть на мийку, одержать відмову в обслуговуванні.

 

Розглянемо на прикладі 2 багатоканальну СМО з відмовами.

Приклад 2:Нехай багатоканальна СМО являє собою супермаркет з трьома взаємозамінними касами (N=3) для обслуговування покупців. Потік клієнтів, що підходять до кас, має інтенсивність λ=1 покупець за хвилину. Середня тривалість обслуговування одного покупця становить – 1,8 хв. Потрібно знайти параметри такої СМО (ймовірність відмови в обслуговуванні, відносну та абсолютну пропускну здатність супермаркету, середнє число зайнятих кас в супермаркеті).



Розв’язання:

1) Визначимо інтенсивність потоку обслуговування за формулою 1:

2) Зведена інтенсивність потоку розраховується за формулою (5.4):

(5.4)

3) Визначимо граничні ймовірності обслуговування покупців кожною касою:

;

;

Тоді, ; ; .

4) Ймовірність відмови в обслуговуванні покупця визначається за формулою (5.5):

, (5.5)

тобто або 18%.

5) Відносна пропускна здатність супермаркету визначається за формулою (5.6):

, (5.6)

тобто або 82%.

6) Абсолютна пропускна здатність супермаркету визначається за формулою (5.7):

, (5.7)

тобто .

7) Ліміт місткості супермаркету визначається за формулою (5.8):

, (5.8)

тобто .

8) Середня кількість зайнятих кас за формулою (5.9):

(5.9)

Таким чином, при сталому режимі СМО в середньому буде зайнято 1,5 кас з трьох – інші будуть простоювати. Робота супермаркету не є задовільною, тому що ймовірність відмови в обслуговуванні є високою (18%). Якщо збільшувати кількість кас, то ймовірність відмови в обслуговуванні буде скорочуватися.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основні поняття теорії масового обслуговування | Розв’язування задач СМО в середовищі Excel

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 339; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.