КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Характеристика СМО за видами
Існують такі СМО: 1) Одноканальні СМО з відмовами – ті системи, які маютьодин канал, на який надходить потік замовлень з певною інтенсивністю. 2) Одноканальні СМО з обмеженням на довжину черги – ті системи, де число місць для вимог, які очікують на обслуговування є обмеженим, а чергова вимога, яка прибула на обслуговування у чергу не стає. 3) Одноканальні СМО без обмеження на довжину черги – ті системи, де число місць для вимог, які очікують на обслуговування є необмеженим, а чергова вимога, яка прибула на обслуговування у чергу стає. 4) Багатоканальні СМО з відмовами – ті системи, де існує багато каналів обслуговування, на які надходять потоки замовлень з певною інтенсивністю. 5) Багатоканальні СМО з обмеженням на довжину черги – ті системи, де існує багато каналів обслуговування, а число місць для вимог, які очікують на обслуговування є обмеженим і чергова вимога, яка прибула на обслуговування у чергу не стає. Розглянемо на прикладі 1одноканальну СМО з відмовами. Нехай маємо один канал, на який надходить потік замовлень з інтенсивністю λ. Вихідний потік має інтенсивність µ. Дана система може мати два стани: канал вільний та канал зайнятий (йде обслуговування замовлення). Ймовірність того, що канал вільний: . (5.2) Ймовірність того, що канал зайнятий: . (5.3) Приклад 1: Нехай одноканальна СМО з відмовами являє собою станцію для мийки автомобілів. Автомобіль, що прибув в момент, коли станція зайнята, отримує відмову в обслуговуванні. Інтенсивність потоку автомобілів λ=1 (один автомобіль за годину), середня тривалість обслуговування – 1,8 год. Визначити ймовірність відмови в обслуговуванні. Розв’язання: 1) Визначимо інтенсивність потоку обслуговування за формулою 5.1: ; 2) Ймовірність того, що станція для мийки автомобілів є вільною і може прийняти вимогу:
Це означає, що біля 36% автомобілів, що приїдуть на мийку, не одержать відмову в обслуговуванні. 3) Ймовірність того, що станція для мийки автомобілів є зайнятою:
Це означає, що біля 64% автомобілів, що приїдуть на мийку, одержать відмову в обслуговуванні.
Розглянемо на прикладі 2 багатоканальну СМО з відмовами. Приклад 2:Нехай багатоканальна СМО являє собою супермаркет з трьома взаємозамінними касами (N=3) для обслуговування покупців. Потік клієнтів, що підходять до кас, має інтенсивність λ=1 покупець за хвилину. Середня тривалість обслуговування одного покупця становить – 1,8 хв. Потрібно знайти параметри такої СМО (ймовірність відмови в обслуговуванні, відносну та абсолютну пропускну здатність супермаркету, середнє число зайнятих кас в супермаркеті). Розв’язання: 1) Визначимо інтенсивність потоку обслуговування за формулою 1:
2) Зведена інтенсивність потоку розраховується за формулою (5.4): (5.4) 3) Визначимо граничні ймовірності обслуговування покупців кожною касою: ; ;
Тоді, ; ; . 4) Ймовірність відмови в обслуговуванні покупця визначається за формулою (5.5): , (5.5) тобто або 18%. 5) Відносна пропускна здатність супермаркету визначається за формулою (5.6): , (5.6) тобто або 82%. 6) Абсолютна пропускна здатність супермаркету визначається за формулою (5.7): , (5.7) тобто . 7) Ліміт місткості супермаркету визначається за формулою (5.8): , (5.8) тобто . 8) Середня кількість зайнятих кас за формулою (5.9): (5.9) Таким чином, при сталому режимі СМО в середньому буде зайнято 1,5 кас з трьох – інші будуть простоювати. Робота супермаркету не є задовільною, тому що ймовірність відмови в обслуговуванні є високою (18%). Якщо збільшувати кількість кас, то ймовірність відмови в обслуговуванні буде скорочуватися.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 509; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |