Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Эквивалентные матрицы и системы


Понятие элементарного преобразования

Элементарное преобразование матриц

 

Определение 9.1: Элементарным преобразованием строк 1-го типа называется:

либо 1) замена строк местами;

либо 2) умножение строки на число ;

либо 3) сложение строк.

Определение 9.2: Элементарным преобразованием строк 2-го типа называется 1 из 2-х действий:

либо 1) замена строк местами;

либо 2) прибавление к одной строке другой, умноженной на некоторое число.

Аналогично определяются элементарные преобразования столбцов 1-го и 2-го типа.

 

Определение 9.3: Матрицы А и В называются эквивалентными, если одну из них можно получить из другой с помощью конечного числа элементарных преобразований строк.

 

Соответственно различают эквивалентности первого и второго типа.

Определение 9.4: Системы линейных уравнений называются эквивалентными, если эквивалентны их расширенные матрицы.

Читателю предлагается доказать самостоятельно, что эквивалентные системы линейных уравнений имеют одно и то же множество решений.

Свойства:

(предлагаем читателю вывести их самостоятельно)

1) А~А /рефлексивность/

2) А~ВВ~А /симметричность/

3) А~В, В~СА~С /транзитивность/

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Формула Крамера | Диагональные матрицы

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 297; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.