Потенциальное поле сил. Силы консервативные и неконсервативные

Если тело поставлено в такие условия, что в каждой точке пространства оно подвержено воздействию других тел с силой, закономерно изменяющейся от точки к

точке, говорят, что это тело находится в поле сил. Так, например, тело вблизи поверхности Земли находится в поле сил тяжести — в каждой точке пространства на него действует сила Р = mg, направленная по вертикали вниз. В качестве второго примера, рассмотрим тело М, «привязанное» пружиной к некоторому центру О (рис. 56). прикреплен к телу М.

В каждой точке пространства на тело М действует сила, направленная по радиусу (т. е. вдоль прямой, проходящей через центр О и тело М) и равная

где r — расстояние тела от центра О, r₀ — длина недеформированной пружины, k — коэффициент пропорциональности. Если r > r₀ (пружина растянута), сила направлена к центру и имеет знак «—» (направления силы и радиуса-вектора r противоположны); если r < r₀ (пружина сжата), сила направлена от центра и имеет знак «+». Рассмотренное поле сил представляет собой частный случай так называемого поля центральных сил, характерного тем, что направление силы, действующей в любой точке пространства, проходит через некоторый центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра f = f(r).

Поле сил тяжести тоже является частным случаем центрального поля сил.

Приведенные примеры характерны тем, что силы, действующие на тело, зависят только от положения тела в пространстве (точнее, от положения тела по отношению к другим действующим на него телам) и не зависит от скорости тела.

Дата добавления: 2014-01-04