Доведення

Функція f (x) нескінченно мала в точці x ₀, тобто f (x) = 0. Це означає, що . Тоді для заданого M , а це означає, що функція нескінченно велика в точці x ₀.

Зауваження. Означення нескінченно малих і нескінченно великих функцій і теореми, що з них випливають, залишаються в силі і для границь на нескінченності.

Приклад 1. Функція f (x) = 2 х – 6 нескінченно мала в точці x ₀ = 3, отже функція g (x) = нескінченно велика в цій точці.

Приклад 2. Функція f (x) = х + 4 нескінченно велика при x ® ¥, отже функція g (x) = нескінченно мала при x ® ¥.

Дата добавления: 2014-01-04