Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Види матриць. Лінійні дії над матрицями




Означення. Матриця називається нульовою (нуль-матрицею), якщо всі її елементи нулі. Вона позначається О. Наприклад, нульова матриця розміром :

.

Означення. Матриця, одержана з даної матриці А заміною рядків стовпцями і навпаки (перший рядок замінюється на перший стовпець, другий – на другий і т.д.), називається транспонованою матрицею по відношенню до А і позначається . Наприклад,

нехай , тоді .

Елементи матриць А і пов’язані співвідношенням де – число рядків, а – число стовпців матриці А). Очевидно , тобто матриця А є транспонованою по відношенню до . Для квадратної матриці А має місце рівність (див. властивість 1 з п. 1.1).

Означення.Квадратна матриця називається діагональною, якщо всі її елементи, за винятком елементів головної діагоналі, дорівнюють нулю, наприклад , де .

Означення. Діагональна матриця А називається одиничною, якщо всі елементи її головної діагоналі дорівнюють одиниці. Одинична матриця позначається Е, наприклад .

Зазначимо, що .

Означення. Матриця називається трикутною, якщо всі її елементи, розташовані над або під головною чи побічною діагоналлю, дорівнюють нулю. Наприклад

, , .

Означення.Матриця називається східчастою, якщо кожен її рядок, починаючи з другого, починається з більшої кількості нульових елементів, ніж попередній. Наприклад

Означення.Дві матриці одного розміру рівні, якщо вони поелементно співпадають, тобто А = В,якщо аij=bij для будь-яких ;.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 962; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.011 сек.