Дискретная математика

Год

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

(КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ)

Лекции для студентов Бурятского филиала ФГОУ ВПО СибГУТИ. Раздел 1 Основы теории множеств. Раздел 2 Формулы логики. Раздел 3 Булевы функции. Раздел 4 Предикаты и бинарные отношения. Раздел 5 Отображения. Подстановки. Раздел 6 Метод математической индукции. Раздел 7 Основы теории графов. Раздел 8 Элементы теории алгоритмов

источник http://www.twirpx.com/file/111042/

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программы учебной дисциплины "Дискретная математика" предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 2203 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем.

Учебная дисциплина "Дискретная математика" является обще профессиональной, формирующей базовый уровень знаний для освоения других обще профессиональных и специальных дисциплин.

Материал данного предмета используется при изучении дисциплин: "Математика и информатика", "Математическая статистика", "Архитектура ЭВМ, систем и сетей", "Основы алгоритмизации и программирование", "Базы данных", "Автоматизированные системы", "Технология разработки программных продуктов".

В структуре можно выделить 3 основных раздела:

- основы теории множеств, формулы логики и булевы функции;

- предикаты, бинарные отношения, отображения, метод математической индукции;

- основы теории графов и теории алгоритмов.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Иметь представление:

- о значении и областях применения дисциплины;

знать:

- основы теории множеств;

- аппарат формул логики и теорию булевых функций;

- логику предикатов и бинарных отношений;

- метод математической индукции;

- основы теории графов;

- основа теории автоматов и алгоритмов.

уметь:

- выполнять операции над множествами, применять аппарат теории множеств для решения задач;

- строить таблицы истинности для формул логики и упрощать формулы логики;

- представлять булевы функции в виде формул заданного типа. Определять возможность выражения одних булевых функций через другие;

- выполнять операции над предикатами, записывать области истинности предикатов;

- исследовать бинарные отношения на заданные свойства;

- выполнять операции над отображениями;

- доказывать утверждения с помощью метода мат. индукции;

- находить характеристики графов, выделять структурные особенности графов, исследовать графы на заданные свойства;

- применять аппарат учебной дисциплины "Дискретная математика" для решения прикладных задач.

Программа включает 72 лекционных часов и 20 часов в виде лабораторных работ.

Предмет "Дискретная математика" рассчитан на третий и четвертый семестры, проверкой знаний студентов являются обязательные контрольные работы. Итоговый контроль в форме экзамена.

В целом программа составлена так, чтобы достичь основных трех целей:

1. Сообщить студенту необходимые конкретные сведения из дискретной математики, предусмотренные стандартной программой технических высших учебных заведений. Выполнение практических заданий и разбор доказательств позволят студенту овладеть методами, наиболее употребительными с практической стороны.

2. Познакомить студента с широким кругом понятий, специальных терминов, тем самым, сформировать у студента терминологический запас, необходимый для самостоятельного изучения специальной математической и технико-программистской литературы.

3. Пополнить запас примеров нетривиальных алгоритмов.

Изложение материала ведется в форме беседы. При этом проблемная ситуация создается постановкой проблемных вопросов или показом противоречивости фактов. Студенты в свою очередь принимают активное участие в обосновании гипотезы и ее доказательств.

Организуется самостоятельная работа студентов посредством познавательных проблемных задач и заданий.

Содержание дисциплины

"Дискретная математика"

Дата добавления: 2014-01-04