Введение. Рассмотрим на примерах различия в подходах решения задач непрерывной и дискретной математики

Тема: Введение.

Лекция 1.

Рассмотрим на примерах различия в подходах решения задач непрерывной и дискретной математики.

1) Задача математического анализа.

Найти минимум функции:

на отрезке [-4;1]

Решение:

1) Найти корни х₁, х₂, D>0 отсюда:

x₁ -3 x₂

Задача дискретной математики.

Отыскать минимум функции, заданной таблично:

f(x)	f(-4)	f(-3)	f(-2)	f(-1)	f(0)	f(1)
Значение	-5	-6	-5	-2

Осуществить переборы и найти данное значение.

3 работника вместе должны выполнить 3 задания. Распределить эти задания между исполнителями так, чтобы общее время выполнения этих заданий было минимальным.

Задание Исполнители

Решение задачи можно получить выписав все варианты исполнения задания и выбрать нужное.

Исполнители	Варианты распределения(задание/время выполнения)
	1/4	1/4	2/3	2/3	3/4	3/4
	2/5	3/4	1/5	3/4	1/5	2/5
	3/4	2/3	3/4	1/5	2/3	1/5
Общее время		11

Замечание:

Если увеличить количество заданий и исполнителей до 10, число вариантов более 3,5 миллионов.

Отыскание решения задачи в дискретной математике обычно сопряжено с перебором вариантов. Перебор может быть полным или ограниченным каким-либо методом. Многие задачи дискретной математики посвящены отысканию решений, позволяющих осуществлять ограниченное использование вариантов. При решении задачи она обычно заменяется некоторой математической моделью, для которой ставится задача дискретной математики, разрабатывается и программно реализуется алгоритм её решения.

Дата добавления: 2014-01-04