Множество будем обозначать большими латинскими буквами, и использовать фигурные скобки

Множества

Нет формального определения. Фундаментальное понятие.

Под множеством понимается совокупность элементов, обладающих некоторыми определёнными свойствами.

Способы задания множества и используемые обозначения.

Множество можно задать двумя способами:

1) перечислить все элементы этого множества.

Например:4, 5, 4, 32, 6, и т.д.

2) указать общее свойство элементов. Это свойство может быть задано в виде рекурсивного перечисления.

Пример 1:

Все простые числа.

1, 3, 4, 5, 43, 6, 8, 42,…..

Пример 2:

Множество натуральных чисел:

Натуральное 1

если N – натуральное, то N+1 тоже натуральное.

Элементы будем обозначать: а, х, у,…

- элемент принадлежит множеству

- не принадлежит.

- количество элементов множества.

– пустое множество.

- универсальное множество.

Множество элементов (всех) рассматриваемых в данных задачах – универсальное множество.

Если через Р обозначить общее свойство элементов множества, тогда само множество будем записывать в виде:

Множество элементов, которое обладает заданным свойством.

Пример 3:

- (элементы и )

{и }

Р (х)

Пример 4:

Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент принадлежит множеству , но не каждый элемент множества принадлежит множеству .

Пример 5:

Запись означает, что принадлежит или совпадает с ним.

Множества и назовём равными множествами, если любой элемент множества является элементом множества и наоборот .

Заметим, что элементами множества могут являться сами множества, то есть можно рассматривать множество подмножеств одного множества.

Пример 6:

Дата добавления: 2014-01-04