КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Операции над множествами
|
|
|
|
1. 
- объединение. 
{
или 
}
2. 
- пересечение. 
{и }
3. 
- дополнение. 
={
и 
}
Введённые операции обладают следующими свойствами:
1.
Идемпотентность
2. 
3. 
Коммутативность
4. 
5.
Ассоциативность
6. 
7.
Дистрибутивность
8.
9.
Правило де Моргана
10. 
11.
12.
13.
14. 
15. 
16. 
17.
Для выполнения введённых операций определена приоритетность:
1. выполняются операции в круглых скобках ()
2.дополнение
3.пересечение
4.Объединение
Выписанные соотношения обладают свойством двойственности. Если в одной из формул поменять:
То получим формулу из этого списка.
Упражнение
Доказать, что 
Названные операции и свойства к ним могут быть проиллюстрированы диаграммами Эйлера-Венна.
 | |||
 | |||
 |
| |
=
= 
4. 
- разность. 
{и 
}
|
5. 
- симметричная разность. 
Алгебраическая система подмножеств, система подмножеств некоторого универсального множества с введёнными операциями 
с перечисленными свойствами образуют Булеву алгебру.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 291; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!