Список основных формул

Рабочая тетрадь

Модуль №5

Колебания и волны

Модуль №5

Библиографический список

1. Савельев И.В. Курс общей физики/ И.В. Савельев Т.1,2. М.: Наука, 1987. Т.1:432 с.; 1988. Т.2: 496 с.; 1989.

2. Трофимова Т.И. Курс физики/ Т.И. Трофимова. М.: Высшая школа, 1985. 352 с.

3. Детлаф А.А. Курс физики/ А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. М.: Высшая школа, 1989. 608 с.

4. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма/ И.Е. Иродов. М.: Высшая школа, 1983. 279 с.

Учебное издание

Людмила Федоровна Ромашова

ФИЗИКА: Колебания и волны

Редактор Н.П. Кубышенко

Компьютерная верстка: К.А. Шумихиной

_______________________________________________________________

Подписано в печать 22.10.2002 Формат 60´ 84 1/16

Бумага типографская Офсетная печать Усл.печ.л. 1,63

Уч.-изд. л.1,78 Тираж Заказ Цена "С"

_______________________________________________________________

ООО "Издательство УМЦ УПИ"

620002, Екатеринбург, Мира 17

Екатеринбург 2004

УДК 373:53

Составители Л.Ф. Ромашева, А.Г. Андреева

Научный редактор проф., д-р физ.-мат. наук А.А. Повзнер

ФИЗИКА. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ.

МОДУЛЬ №5/ Составители Л.Ф. Ромашева, А.Г. Андреева.

Еватеринбург: ООО «Издательство УМЦ УПИ», 2004, 65с.

Учебное пособие представляет собой сборник задач по разделу «Колебания и волны» курса общей физики, читаемого студентам УГТУ-УПИ. Пособие содержит примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. В пособии представлены основные физические соотношения, необходимые для решения задач. Кроме того, пособие содержит контрольные задания по данному разделу.

Данная рабочая тетрадь предназначена в первую очередь для студентов, обучающихся по дистанционной технологии. Пособие составлено в соответствии с программой курса «Общая физика» и может быть использовано студентами УГТУ-УПИ всех специальностей и всех форм обучения.

Подготовлено кафедрой физики

Ó ООО «Издательство УМЦ УПИ» 2004

Уравнение гармонических колебаний материальной точки

или ,

где - смещение колеблющейся точки от положения равновесия,

- амплитуда колебаний,

t – время,

- циклическая частота,

- начальная фаза колебаний,

- фаза колебаний в момент t.

1. Циклическая частота колебаний

,

где и - период и частота колебаний.

3. Скорость точки, совершающей гармонические колебания по закону ,

4. Ускорение точки, при гармонических колебаниях

5. Амплитуда A результирующего колебания, полученного при сложении двух колебаний с одинаковыми частотами, происходящих по одной прямой, определяется по формуле

где A ₁ и A ₂ – амплитуда составляющих колебаний,

и - их начальные фазы.

6. Начальная фаза результирующего колебания определяется из формулы

7. Уравнение траектории точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с амплитудами A ₁ и A ₂, начальными фазами и и равными частотами имеет вид

8. Если начальные фазы и составляющих колебаний одинаковы, то уравнение траектории принимает вид

или

9. ,

т.е. точка движется по прямой.

10. В том случае, если разность фаз уравнение принимает вид

т.е. точка движется по эллипсу.

11. Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания

где m – ее масса,

k – коэффициент квазиупругой силы

12. Уравнение затухающих колебаний

где - амплитуда затухающих колебаний в момент ,

- их циклическая частота.

13.

где - амплитуда колебаний в момент ,

- коэффициент затухания.

14.

15. Логарифмический декремент затуханий

где , - амплитуда двух последовательных колебаний, отстающих по времени друг от друга на период.

16. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

17.

где , ,

18. Амплитуда вынужденных колебаний

19. Резонансная частота

20. Резонансная амплитуда

21. Уравнение гармонических колебаний заряда на обкладках конденсатора

где - амплитудное значение заряда,

;

- период колебаний (формула Томсона),

где - индуктивность катушки,

C – емкость конденсатора.

22. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре

.

23. Уравнение изменения со временем напряжения на обкладках конденсатора

24. Энергия магнитного (W _м) поля

25. Энергия электрического (W _эл) поля

26. Полная энергия колебательного контура

27. Уравнение затухающих колебаний

где - амплитуда затухающих колебаний в момент t,

- циклическая частота затухающих колебаний.

28. ,

где - амплитуда колебаний в момент t = 0,

- коэффициент затухания.

29.

Если R (активное сопротивление контура) равно нулю, то b=0 и, следовательно, колебания будут незатухающими.

30. Если электрическая цепь содержит активное сопротивление R, емкость C и индуктивность L, то полное сопротивление цепи вычисляется так:

.

31. При этом сдвиг фаз между напряжением и током определяется формулой

32. Уравнение плоской волны

где - смещение точек среды с координатой l в момент времени t,

- циклическая частота,

– скорость распространения волны.

33. Длина волны λ связана с периодом T колебаний и циклической частотой w соотношениями

,

34. Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми равно

35. Уравнение стоячей волны

где

Дата добавления: 2014-01-04