Недостижимость абсолютного нуля температур

Следствия 3 начала термодинамики

Третье начало термодинамики и его следствия.

Методы термодинамики.

В термодинамике используются два метода: метод циклов и метод термодинамических потенциалов.

Метод циклов – установление необходимых зависимостей на основе рассмотрения искусственно созданных для этих целей циклов, к которым применяют I начало термодинамики.

Докажем методом циклов одно из соотношений Максвелла. Здесь стоят частные производные по энтропии и объему, поэтому рассмотрим очень маленький цикл, состоящий из двух изохор и двух адиабат.

На диаграмме PV, работа, совершенная за цикл, равна плошади параллелограмма, приращение давления выразим через наши координаты, поэтому работа равна.

На диаграмме TS, работа, совершенная за цикл, тоже равна плошади параллелограмма, приращение температуры выразим через наши координаты. Здесь стоит знак минус, потому что в процессе 3 → 4 изменение объема равно – dV, поэтому работа равна. Приравнивая работы. Что и требовалось доказать.

Метод вывода термодинамических соотношений, основанный на соотношениях Максвелла и других, подобных им соотношений, на основе свойств термодинамических потенциалов, называется методом термодинамических потенциалов (термодинамических функций).

Применение метода термодинамических функций к решению различных физических задач облегчается использованием свойств якобиана. Напомним, что якобиан это

Свойства якобиана.

1..

2. J (U, V) = – J (V, U) или.

3. J (kU, V) = J (U, kV) = kJ (U, V) или.

4..

5..

6. Тождество Якоби.

Выведем методом термодинамических потенциалов уравнение состояния в дифференциальной форме. Запишем тождество поменяем местами в знаменателе множители, получаем:.

III начало термодинамики позволяет определить некоторые аддитивные постоянные, например, в выражении для энтропии. По определению, тогда.

Нернст исследовал поведение веществ при низких температурах и сформулировал III начало термодинамики, которое звучит следующим образом: по мере приближения температуры к 0 К, энтропия всякой равновесной системы при изотермических процессах перестает зависеть от термодинамических параметров состояния и в пределе (Т = 0º К) принимает одну и ту же для всех систем универсальную постоянную величину, которую можно принять равной 0.

Математическая формулировка III начало термодинамики:.

Отсюда следует, что изотермический процесс при абсолютном нуле температуры одновременно является изоэнтропийным, т. е. адиабата и изотерма при 0 К совпадают.

При стремлении температуры к 0º К энтропия перестает меняться при сжатии, следовательно, состояние с энтропией, равной нулю за конечное число изотермических сжатий и адиабатических расширений недостижимо, следовательно, недостижим и 0º К.

2. Поведение термических коэффициентов при температуре, стремящейся к 0º К.

Из третьего начала термодинамики, согласно соотношению Максвелла, отсюда следует.

Аналогично,, и. Отсюда следует, что при температуре, стремящейся к нулю, коэффициент всестороннего сжатия и коэффициент объемного расширения стремятся к нулю.

Дата добавления: 2014-01-04