Вопрос 4. Виды денежных потоков и их оценка

Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает. При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности.

В финансовых вычислениях базовым периодом является год, поэтому обычно говорят о годовой ставке. Вместе с тем широко распространены краткосрочные операции продолжительно­стью до года. В этом случае за основу берется дневная ставка, при­чем в зависимости от алгоритмов расчета дневной ставки и продол­жительности финансовой операции результаты наращения будут различными.

Внутригодовые начисления в рамках одного года при использовании простых процентов производятся по формуле:

,

где t – продолжительность периода начисления в днях; T – продолжительность года в днях.

Существует несколько вариантов расчета процентов, различающихся выбором точности определения Т (продолжительности года) и t (продолжительности периода начисления процентов).

1.Если за базу измерения берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом) – в этом случае говорят, что исчисляется обыкновенный процент.

2. В случае исчисления точного процента берут действительное число дней в году – 365 (366 – если год високосный).

Определение числа дней тоже может быть приближенным или точным. В первом случае число дней в месяце берется равным 30, а во втором – определяют фактическое число дней между двумя датами. В обоих случаях счет дней начинается со следующего дня после открытия операции.

Подсчет точного числа дней можно осуществить осуществить на компьютере, взяв разность этих дат, или с помощью специальной таблицы, в которой все дни в году пронумерованы от 1до 365.

Комбинируя различные варианты определения числа дней в году и методов подсчета дней ссуды, получаем три варианта расчета (начисления) процентов:

1) точный процент и точное число дней финансовой операции (Т = 365 или 366 дней, t – точное);

2) обыкновенный про­цент и точное число дней финансовой операции (Т = 360 дней, t – точное);

3) обыкновенный процент и приблизительное число дней финансовой операции (Т = 360 дней, t – приблизительное, когда считается, что в месяце 30 дней).

При начислении процентов за дробное число лет более эффектив­на смешанная схема, предусматривающая начисление сложных процен­тов за целое число лет и простых процентов за дробную часть год а:

,

где w – целое число лет; f – дробная часть года.

Когда финансовый контракт предусматривает начисление процентов по внутригодовым подпериодам (за полугодие, поквартально, помесячно), а продолжительность общего периода действия контракта не равна целому числу подпериодов (начисление осуществляется поквартально, а продолжительность ссуды – 1 год 7 месяцев), могут использоваться также две схемы: схема сложных процентов и смешанная схема.

Сравнивать доходность финан­совых операций с различной частотой начисления и неодинаковыми процентными ставками позволяет эффективная процентная ставка (). Она позволяетпривести имеющиеся разные процентные ставки, оговоренные договорами (номинальные ставки) к единой, стандартной базе. Эффективная годовая процентная ставка – это годовая процентная ставка, обеспечивающая такой же процентный доход, как и номинальная ставка, при начислении по ней процентов m раз в году.

,

где r – номинальная годовая процентная ставка; m – число начислений процентов.

Именно эта ставка характеризует реальную эффективность операции.

(В практике выдачи банковских кредитов эффективная процентная ставка трактуется по-другому. В этом случае под эффективной процентной ставкой понимается полная стоимость кредита, в расчет которой помимо номинальной процентной ставки включены затраты по его обслуживанию и оформлению).

В финансовых вычислениях разработаны несложные алгорит­мы, позволяющие в некоторых ситуациях получить быструю и на­глядную оценку эффективности финансовой операции. Суть одного из таких алгоритмов, известного как «правило 72-х», заключается в следующем. Для небольших (в пределах 20%) значений процентной ставки (r) частное от деления семидесяти двух на ставку (ставка берется в процентах) пока­зывает число периодов, за которое исходная сумма удвоится при на­ращении ее по этой ставке с использованием формулы сложных процентов.

Дата добавления: 2014-01-04