Образование растворов, растворимость. Пример 1. Пользуясь справочными данными, определить давление паров над водой при 298,15 К

Задачи и упражнения

Пример 1. Пользуясь справочными данными, определить давление паров над водой при 298,15 К.

Решение. Равновесие испарения воды

описывается соответствующей константой, численно равной давлению водяных паров (концентрация жидкой воды постоянна и равна 1!):

K_равн = P_H2O.

Находим величину DG⁰ указанного процесса:

DG⁰ = DG⁰обр H₂O(г) – DG⁰ обр H₂O(ж) = –228,6 – (–237,3) = 8,7 кДж.

Вычисляем давление паров воды:

DG⁰ = – RTlnK_равн = –RTlnP_H2O;

Пример 2. Пользуясь справочными данными, определить растворимость йода в воде при 298,15 К.

Решение. Для равновесия

константа равновесия равна:

K_равн = .

Определим DG⁰ для указанного процесса:

DG⁰ = DG⁰обр I₂ (р-р, ст.с) – DG⁰ обр I₂ (к) = DG⁰ обр I₂ (р-р, ст.с) = 16 кДж.

Далее:

DG⁰ = – RTlnK_равн = –RTln a _{I2 (нас.р-р)} = DG⁰ обр I₂ (р-р, ст.с)

Как видно, растворимость йода в воде мала, поэтому активность можно уверенно считать равной концентрации (коэффициент активности равен единице). Таким образом, растворимость йода в воде при 298,15 К составляет 1,6·10^-3 моль/л или 0,40 г/л.

Пример 3. 44,8 л (н.у.) хлороводорода растворили в 300 мл воды. Определить моляльность полученного раствора и массовую долю НСl
в нем.

Решение. 44,8 л (н.у.) хлороводорода составляют 2 моль и имеют массу 2·36,5 = 73,0 г. Масса полученного раствора составляет (плотность воды 1,00 г/мл): 300 · 1 + 73,0 = 373,0 г.

Определяем массовую долю хлороводорода в растворе:

.

Наконец, находим моляльность полученного раствора:

2 моль НСl – 0,30 кг Н₂О

Х – 1,00 кг,

откуда Х = m_р-ра = 6,67 моль/кг.

Пример 4. Какой объем 3,00 мас.% раствора NaCl (плотность раствора 1,020 г/мл) и 12,00 мас.% раствора NaCl (плотность раствора 1,086 г/мл) необходимо смешать для приготовления 400 мл 7,50 мас.% раствора этого соединения с плотностью 1,053 г/мл?

Решение. Задача сводится к составлению двух материальных балансов – масса приготовляемого раствора равна сумме масс составляющих его растворов и масса растворенного вещества в приготовляемом растворе равна сумме масс этого вещества в двух исходных растворах. Необходимо помнить, что для объемов растворов это правило не выполняется! Пусть необходимый объем 3,00 мас.% раствора составляет Х мл, а объем 12,00 мас.% раствора – Y мл.

Первое уравнение:

1,020×X + 1,086×Y = 400×1,053 = 421,2;

второе уравнение:

0,03×1,020X + 0,12×1,086Y = 0,075×421,2 = 31,6

Решение этой системы уравнений приводит к результату: Х = 205,4 мл, Y= 194,8мл.

Пример 5. Сколько граммов кристаллогидрата Na₂SO₄×10H₂O и мл воды необходимо для приготовления 400 мл 15 мас.% раствора Na₂SO₄ с плотностью 1,142 г/мл. Определить молярность, моляльность, титр приготовленного раствора, а также мольную долю Na₂SO₄ в растворе.

Решение. Определим содержание Na₂SO₄ в приготовляемом растворе:

m_Na2SO4 = m_р-ра × 0,15 = 400 × 1,142 × 0,15 = 68,5 г.

Молярная масса Na₂SO₄ составляет 142 г/моль, a Na₂SO₄×10H₂O – 322 г/моль. Соответственно, 68,5 г Na₂SO₄ содержатся в 68,5×322/142 = 155,3 г кристаллогидрата. Наконец, находим массу (объем) воды, необходимой для приготовления раствора:

m_H2O = V_H2O = m _р-ра – m _кр-та = 400 × 1,142 – 155,3 = 301,5 г или 301,5 мл.

Теперь решаем отдельную задачу о нахождении молярности, моляльности, титра и мольной доли соли в 15 мас.% растворе Na₂SO₄. Поскольку
в определении молярности и титра задействованы литр и миллилитр, целесообразно отталкиваться от объема раствора, равного 1 л. Итак пусть имеется 1 л 15 мас.% раствора Na₂SO₄ с плотностью 1,142 г/мл. Находим массу растворенной в нем соли и переводим в моли:

m_Na2SO4 в 1 л р-ра = 1000 × 1,142 × 0,15 = 171,3 г

Тут же легко находится титр: Т = 171,3 / 1000 = 0,1713.

Теперь определим массу воды в 1 л раствора:

m_H2O = 1142 - 171,3 = 970,7 г

и вычисляем моляльность:

.

В 1 л раствора находится 1,21 моль соли и 970,7/18 = 53,9 моль воды, отсюда мольная доля соли составляет:

мольная доля .

Пример 6. Сколько мл 20 мас.% раствора NaOH необходимо прилить к 500 мл 5 мас.% раствора того же соединения для получения 2М раствора NaOH. Плотности растворов равны соответственно 1,219; 1,054 и 1,080 г/мл.

Решение. Решение задачи сводится к нахождению числа молей NaOH в приготовляемом растворе и его объема (в литрах).

Пусть необходимо прилить Х мл 20 мас.% раствора. Определим число молей (количество вещества) NaOH в двух сливаемых растворах:

Объем окончательного раствора находим через его массу и плотность:

m_р-ра = m_р-ра(1) + m_р-ра(2) = 500×1,054 + Х×1,219 = 527 + 1,219Х

Согласно условию, число молей NaOH, отнесенное к объему раствора в литрах, равняется двум:

Решение этого уравнения и дает ответ – необходимо прилить 82,5 мл
20 мас.% раствора.

Пример 7. Раствор имеет мольное отношение NaOH: H₂O = 1: 100. Определить концентрацию этого раствора в мас.% и его моляльность.

Решение. Раствор содержит 1 моль NaOH и 100 моль Н₂O, что составляет 40 г и 100×18 = 1800 г соответственно. Находим моляльность:

1 моль NaOH – 1,8 кг Н₂О

Х – 1 кг Н₂О, откуда Х = m = 0,556.

Масса раствора составляет 40 + 1800 = 1840 г, а его концентрация

^мас.%.

Дата добавления: 2014-01-04