Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Вероятностный смысл математического ожидания


М(X) – вероятностное обобщение понятия среднего арифметического. Пусть одно и то же испытание воспроизводится в неизменных условиях N раз, и при этом случайная величина m1 раз принимает значение x1, m2 раз – значение x2, …, mn раз – значение xn . Сумма m1 + m2 +…+ mn= N. Найдем среднее арифметическое значений случайной величины:

При больших N частоты событий, состоящих в том, что случайная величина принимает значения x1, x2, …, xn группируются около вероятностей p1, p2, …, pn этих значений – это следует из статистического определения вероятности.

Следовательно, среднее арифметическое значение случайной величины при больших N будут группироваться около следующей величины:

, так как , , …, которая называется математическим ожиданием или средним значением случайной величины.

 

1. Пусть Х – ДСВ, принимающие значения x1, x2, …, xn с вероятностями p1, p2,…, pn. Тогда математическим ожиданием будет: , а если число n → ∞, то: (ряд абсолютно сходящийся).

2. Если Х – НСВ с плотностью распределения f(x), то: (интеграл несобственный).

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Свойства плотности распределения | Свойства математического ожидания

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 516; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.