Розрахунок часу нагріву шляхом розв’язання диференційного рівняння процесу

Згідно з формулою (4.8)

(4.10)

В той же час при режимі нагріву питомий тепловий потік

(4.11)

звідки

після інтегрування отримаємо для інтервалу

. (4.12)

Виконуючи операцію, зворотну до логарифмування (потенціювання) маємо

або

.

Кінцеве значення температури

(4.13)

Таким чином, маємо два важливі вирази (4.12) та (4.13), які відповідно показують час нагріву тонкого тіла до кінцевої температури тіла t_к, а також залежність температури від часу нагріву.

Ця залежність включає експоненційну функцію і графічно зображається наступним чином

Рисунок 4.2. Теплова діаграма

Розглянемо шлях визначення часу нагріву тонкого тіла до кінцевої температури при . Використаємо для цього теплову діаграму. Температурна і теплова діаграми розбиваються на декілька інтервалів (для прикладу візьмемо три інтервали):

1-й інтервал – 0,75÷0,80 від загального підвищення температури;

2-й – 0,15÷20 підвищення;

3-й – 0,95÷0.10 підвищення.

Принцип розрахунку той же, що і при , тобто час визначається для кожного інтервалу окремо згідно з формулою

де - середній за інтервал питомий тепловий потік.

при ;

середньоарифметичний

, при

де та , відповідно, питомий тепловий потік на початку та в кінці інтервалу, розраховані згідно з формулою , де - температура тіла.

Отож, для першого інтервалу

(4.14)

і аналогічно для та .

Загальний час процесу нагріву становить

де .

Треба відмітити, що при нагріві об’єкта у печі більш доцільно замість формули

,

Використовувати формулу

де - приведений коефіцієнт випромінювання системи піч – об’єкт.

Дата добавления: 2014-01-04