Вероятность, основанная на физических явлениях

Числовая форма представления неопределенности суждений

Гарантированный эквивалент

Напомним, что полезность представляет собой некоторую совокупность субъективных предпочтений по нескольким критериям эффективности, причем шкала полезности является произвольной. В силу этих причин полезность трудно интерпретировать непосредственно. Когда ЛПР хочет провести качественное сравнение двух альтернатив с ожидаемыми полезностями u₁ и u₂ соответственно, приходится рассматривать исходы этих альтернатив. Гарантированный эквивалент альтернативы, имеющей полезность u_i, есть некоторый исход x_i, такой, что

u(x_i)=u_i. (2.12)

Таким образом, если x₁ и x₂ являются гарантированными эквивалентами альтернатив 1 и 2 соответственно, то сравнение x₁ и x₂ должно дать некоторое представление об относительных последствиях выбранных альтернатив. Далее, если x₁ и x₂ выбраны так, что они совпадают по всем критериям (мерам), кроме, скажем, критерия стоимости, то различие в стоимости двух гарантированных эквивалентов может дать ясную картину того, до какой степени одна из альтернатив предпочтительнее другой.

Рассмотрим некоторое событие Е. У ЛПР может быть некоторое представление о вероятности р(Е) наступления события Е. Такая вероятность p(E) определяется пятой аксиомой теории принятия решений в подразделе 2.5. Будем в дальнейшем называть ее субъективной вероятностью. Эта вероятность отражает степень уверенности ЛПР в том, что событие Е наступит, и в ее основе лежит готовность данного лица действовать в соответствии с этой уверенностью. ЛПР может указать свои субъективные вероятности для различных возможных событий на основе многочисленных соображений. Сюда входят знания о физических явлениях, эмпирические данные, результаты моделирования взаимосвязи различных факторов и экспертные суждения многих лиц, главным образом, - специалистов в рассматриваемой области. Одним из экспертов является ЛПР.

В некоторых ситуациях можно предположить, что все возможные события некоторого эксперимента равновероятны. Поэтому, если существует N возможных событий, то вероятность каждого из них равна . Основываясь на таком предположении, мы обычно приписываем значение вероятности, равное , выпадению герба на правильной монете и вероятность - выпадению шестерки на игральной кости. Вероятности, которые можно проверить исчерпывающими экспериментами, часто называют объективными вероятностями. Большинство людей обычно согласно с такими значениями вероятностей.

Если некоторое лицо принимает их как руководство к действию, объективные вероятности, по определению, являются также и субъективными вероятностями.

Дата добавления: 2014-01-04