Сила тяжести и вес

Силы

Третий закон Ньютона

Воздействие тел друг на друга всегда носит характер взаимодействия. Если тело 2 действует на тело 1 с силой F ₁₂ то и тело1 действует на тело 2 с силой F ₂₁. Третий закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению, т.е.

F ₁₂=- F ₂₁ (3.11)

Таким образом, силы всегда возникают попарно. Подчеркнем, что силы, фигурирующие в соотношении (3.11), приложены к разным телам; поэтому они не могут уравновесить друг друга.

Третий закон Ньютона, как и первые два, справедлив лишь в инерциальных системах отсчета. В неинерциальных системах отсчета этот закон оказывается несправедливым.

В классической механики приходиться иметь дело с гравитационными и электромагнитными силами, а также с упругими силами и силами трения. Гравитационные и электромагнитные силы нельзя свести к другим, более простым силам; поэтому их называют фундаментальными. Законы фундаментальных сил просты и выражаются точными формулами. Для примера приведем формулу, определяющую модуль силы гравитационного взаимодействия двух материальных точек:

F=G (3.12)

Здесь r – расстояние между точками, m₁ и m₂ – их массы, G – коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной.

Упругие силы и силы трения являются по своей природе электромагнитными и, следовательно, не могут считаться фундаментальными. Для этих сил можно получить лишь приближенные эмпирические (т.е. основанные на опыте) формулы.

Типичная ошибка, которую допускают учащиеся при решении задач, заключается в том, что одна и та же сила под разными названиями учитывается дважды. Этому способствует имеющие, к сожалению, хождение термины: «движущая», «скатывающая», «центростремительная», центробежная» и тому подобные силы. Этими терминами, которые характеризуют силы по оказываемому ими действию или по геометрическому признаку пользоваться не следует. Чтобы не впасть в ошибку, нужно характеризовать силы по «источнику», вызвавшему их появление. Это означает, что за каждой силой надо видеть тело, воздействием которого обусловлена данная сила.

Вблизи поверхности Земли все тела падают с одинаковым ускорением, которое называют ускорением свободного падения и обозначают буквой g. Отсюда вытекает, что в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело действует сила

F= m g (3.13)

(m – масса тела). Эта сила называется силой тяжести. Она приблизительно равна силе гравитационного притяжения тела к Земле. Различие между силой тяжести и гравитационной силой обусловлено тем, что система отсчета, связанная с Землей, не вполне инерциальна. Однако, это различие настолько мало (оно не превышает 0.36%), что в первом приближении силу тяжести можно считать равной силе, с которой тело притягивается к Земле.

Если подвесть тело (рис. 3.2 а) или положить его на опору (рис. 3.2 б), оно будет покоиться относительно Земли. В этом случае сила тяжести уравновешивается силой N, которую называют реакцией подвеса или опоры. Реакциями называются силы, с которыми на данное тело действуют тела, ограничивающие его движение. По третьему закону Ньютона тело действует на подвес или опору с силой Р, которую называют весом тела.

Итак, вес тела – это сила, с которой тело действует на подвес или опору вследствии гравитационного притяжения к Земле.

Поскольку силы m g и N (рис. 3.2) уравновешивают друг друга, выполняется соотношение m g ==- N. Вес Р есть сила, с которой тело действует на подвес (или опору), N есть сила, с которой подвес (или опора) действует на тело. Согласно третьему закону Ньютона должно выполняться соотношение Р =- N. Сравнение обоих соотношений дает, что

P =m g (3.14)

Таким образом, вес Р и сила тяжести mg равны друг другу. Однако приложены к разным телам – вес к подвесу (или опоре), сила тяжести – к самому телу.

Равенство (3.14) имеет место только в том случае, когда подвес или опора (а следовательно, и тело) покоится относительно Земли или движется без ускорения. Если же точка крепления подвеса или опора движется с ускорением, вес перестает быть равным силе тяжести.

Допустим, что подвес прикреплен к потолку кабины лифта, которая движется с ускорением а (рис. 2.3). С таким же ускорением движется и тело. Поэтому уравнение движения тела имеет вид

m a =m g + N =m g - P

Отсюда

Р =m g -m a =m(g - a) (3.15)

Если бы лифт оборвался и стал падать с ускорением a, равным g, тело перестало бы действовать на подвес – вес тела стал бы равным нулю, т.е. наступило бы состояние невесомости. Космический корабль, летящий по околоземной орбите с неработающими двигателями, движется, как и оборвавшийся лифт, с ускорением g. Поэтому тела внутри корабля находятся в состоянии невесомости – они не оказывают давления на соприкасающиеся с ними тела. В частности, внутренние органы космонавта перестают оказывать давление на органы, расположенные ниже, а все тело перестает давить на кости скелета. Этим обуславливается спицифическое физиологическое ощущение невесомости.

Соотношение (3.14) между массой и весом тела лежит в основе способа сравнения масс тел путем взвешивания. Тела, лежащие на чашках уравновешенных весов, действуют на чашки с равными силами и, следовательно, имеют одинаковые массы.

Дата добавления: 2014-01-04