Сложение колебанийодного направления

Пусть материальная точка одновременно участвует в двух колебаниях x₁ и x₂ одного направления и одной частоты w:

По принципу суперпозиции результирующее смещение равно алгебраической сумме смещений, полученных в каждом из колебаний, т. е.:

.

Предположим, что амплитуды обоих колебаний равны, т. е. а₁=а₂=а. Используем тригонометрическую формулу для суммы двух косинусов и преобразуем формулу (1.39):

Таким образом, при суперпозиции колебаний одной частоты, одного направления и одинаковой амплитуды возникает гармоническое колебание с той же самой частотой w, и амплитудой, зависящей от разности начальных фаз колебаний и равной

.

В частности: при j₁₀=j₂₀ имеем А_РЕЗ=2а, при j₁₀=j₂₀±p амплитуда результирующего колебания равна нулю.

Дата добавления: 2014-01-04