Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Напряженность поля тяготения


Сила тяготения действует на тела посредством гравитационного поля. Гравитационного поле существует в пространстве вокруг любого тела, имеющего массу, и проявляется в том, что на любое тело, помещенное в него, действует сила всемирного тяготения. Одной из динамических характеристик гравитационного поля является напряженность G гравитационного поля. Она характеризует его интенсивность и численно равна отношению гравитационной силы, действующей на тело, к массе этого тела:

.

Как следует из формулы (2.9), напряженность гравитационного поля численно равна силе, действующей на тело единичной массы, помещенной в некоторую точку поля. Из (2.7) следует, что напряженность поля, созданного массой m на расстоянии r0 от него:

,

здесь еr – орт радиус-вектора, проведенного из тяготеющего центра – точки m в данную точку поля, знак "минус" указывает, что вектор напряженности гравитационного поля совпадает по направлению с силой притяжения, действующей со стороны тела m.

Как видно из (2.7) (2.9), размерность напряженности гравитационного поля и ускорения свободного падения совпадают. Более того, вблизи поверхности Земли, когда r0»RЗ,они численно равны G=g.

Однородным полем сил называют поле, в каждой точке которого на тело действует одна и та же сила. В общем случае поле тяготения является центральным полем: вектор напряженности в нем направлен к силовому-тяготеющему центру. Поле тяготения можно считать однородным только тогда, когда движение происходит в небольших областях пространства.

Силовое поле, в частности гравитационное, может быть наглядно изображено при помощи силовых линий(см. рис. 2.8). Вектор напряженности поля в каждой точке пространства направлен по касательной к силовым линиям.

  Рис. 2.8. Напряженность G гравитационного поля.

Потенциал поля тяготения

Второй характеристикой гравитационного поля является скалярная физическая величина – потенциал гравитационного поля.

· ПотенциаломгравитационногополяjГР в некоторой его точке N называют физическую величину, равную отношению работы сил гравитационного поля, совершенной при перемещении тела m из этой точки на бесконечно большое расстояние (говорят – на бесконечность), к массе перемещенного тела:



.

Расчеты (см. 4.12) показывают, что потенциал гравитационного поля, созданный телом массой М на расстоянии R от него равен:

.

Существует иное определение понятия потенциал. Потенциал поля тяготения может быть определен как энергетическая характеристика гравитационного поля:

· потенциалгравитационногополя jГР равен отношению потенциальной энергии тела в поле тяготения, помещенного в данную точку поля, к массе m этого тела.

,

здесь U – потенциальная энергия тела массой m в данной точке поля. При таком определении физический смысл потенциала определяют как величину численно равную потенциальной энергии тела единичной массы в данной точке поля.

Между потенциалом гравитационного поля и его напряженностью существует определенная связь. Работа, совершаемая гравитационным полем при перемещении тела массой m его из из положения 1 в положение 2 равна убыли потенциальной энергии тела:

.

Используя определение напряженности гравитационного поля (2.9), можно записать:

.

По определению работы имеем: dА12=Fdr. Используя последнее соотношение и (2.11) запишем:

.

Отсюда следует, что

.

Производная djГР/dr представляет собой первую производную гравитационного потенциала по направлению. Ее называют градиентом потенциала и обозначают следующим образом:

.

Напряженность гравитационного поля – Gнаправлена в сторону убывания потенциала j, этим объясняется знак "–" в формуле (2.12).

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Сила всемирного тяготения | Космические скорости

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 831; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.