Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Закон Джоуля-Ленца


Лекция 4. Постоянный электрический ток. Закон Ома.

Ток в проводнике возникает вследствие движения заряженных частиц. Сила тока равна производной по времени от суммарного заряда Q(t), прошедшего через поперечное сечение проводника к моменту времени t:

(33)

Средней по сечению проводника плотностью тока называется отношение силы тока к площади сечения проводника:

.

Вектор плотности тока. В общем случае плотность тока может быть разной в различных точках сечения. Величина вектора плотности тока численно равна заряду, протекающему в единицу времени через дифференциально малую площадку, расположенную перпендикулярно скорости направленного движения зарядов. Если в проводнике заряженные частицы имеют концентрацию n, заряд е и среднюю скорость vср , то вектор плотности тока j равен

j=envср, (34)

 

и имеет направление вектора vср. Выделим внутри проводника малую площадку dS (рис.14). Заряд, прошедший через нее за время dt, равен

,

Рис.14

где a - угол между j и нормалью n к элементу поверхности dS, dS - вектор, имеющий величину dS и направление n. Заряд dQ, прошедший за время dt через все поперечное сечение проводника равен интегралу

.

Откуда ток, протекающий через все сечение S проводника равен . Следовательно,

. (35)

Таким образом, сила тока является потоком вектора плотности тока. Единица силы тока - ампер [A].

Электродвижущая сила (эдс). Если проводник внести в электростатическое поле, то заряды будут двигаться до тех пор, пока поле этих зарядов не скомпенсирует внешнее поле, после чего ток прекратится (практически мгновенно). Для поддержания тока к зарядам необходимо приложить силы не электростатической природы, называемые сторонними. Пусть на некотором участке цепи действуют сторонние силы, напряженность поля которых Е*, и электростатическое поле с напряженностью Е. Вычислим работу, необходимую для переноса заряда q из некоторой точки 1 в точку 2

.

Разделим обе части на q

. (36)

Отношение А1,2/q называется напряжением U и представляет собой работу полей сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2. Второе слагаемое - это введенная ранее разность потенциалов j1-j2 (см. формулу (22)), а первое называется электродвижущей силой (эдс). Таким образом, эдс численно равна работе поля сторонних сил, необходимой для переноса единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2

. (37)

Если точки 1 и 2 совпадают - цепь замкнута - и эдс представляет собой циркуляцию вектора напряженности поля сторонних сил. Таким образом,

U=e+(j1-j2). (38)



Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы (e=0) называется однородным и для него U=j1-j2. Таким образом, для однородного участка цепи напряжение совпадает с разностью потенциалов на его концах.

Закон Ома в дифференциальной форме. Найдем связь между векторами j и Е, пользуясь не строгими физическими соображениями. Пусть электрон движется в поле с напряженностью Е. Тогда, в соответствии со вторым законом Ньютона, он приобретает ускорение a=-eE/m и его скорость возрастает по закону

v= vо+at=vо-,

где vо - скорость электрона в отсутствии внешнего поля. При каждом соударении происходит передача кинетической энергии электрона решетке, и скорость падает почти до нуля. Допустим, что увеличение скорости происходит в течение среднего времени между столкновениями t. Усредним последнее выражение

.

Но <vo>=0 вследствие хаотичности скорости в отсутствии поля. Поэтому

.

Теперь, учитывая (34), вычислим плотность тока

.

Поскольку произведение постоянных величин, стоящих перед вектором Е, представляет собой также некоторую константу, плотность тока в каждой точке проводника пропорциональна напряженности поля в этой точке. Обычно этот результат выражают в виде

j=sE ,(39)

называемом законом Ома в дифференциальной форме: плотность тока в каждой точке проводника пропорциональна напряженности поля в этой точке. Коэффициент пропорциональности s называется проводимостью. Закон Ома с высокой точностью выполняется только для металлов. Для других проводящих сред зависимость может быть более сложной.

Часто закон Ома в дифференциальной форме записывают в виде

,

где r - удельное сопротивление проводника. Удельное сопротивление металлов линейно возрастает с увеличением температуры t ,оС:

r = ro(1+at),

где a - температурный коэффициент сопротивления; r и a - табличные величины.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
И потенциала. Поле диполя | Сила Лоренца. Закон Био-Савара-Лапласа

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 254; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.