Свободные колебания в недемпфированной системе

Колебание подпрыгивания описывается уравнением

Условием свободных колебаний является равенство нулю правой части данного уравнения

Принимая , в связи с тем, что система без гасителя колебаний, получим уранение:

Разделим на m, и приняв получим уравнение:

– собственная частота недемпфированной системы, является внутренним параметром системы.

Решение данного уравнения при начальных условиях z(0) = z₀, :

– амплитуда начального воздействия.

Рисунок (Свободные колебания в системе без гасителя)

Система с одной степенью свободы будучи выведена из положения равновесия малым возмущением, неограниченно долго будет совершать гармонические колебания.

С увеличением жесткости системы изменяется (увеличивается) собственная частота колебаний.

Рисунок. (Свободные колебания в системе без гасителя для разной жесткости рессорного подвешивания)

Дата добавления: 2014-01-04