Свободные колебания в системе с гидравлическим гасителем колебаний

Рассмотрим основы демпфирования применительно с одной степенью свободы. Уравнение свободных колебаний данной модели с учетом демпфирования имеет вид:

Разделим на m:

– коэффициент относительного затухания;

- коэффициент критического затухания.

- наименьшее значение коэффициента затухания, при котором движение системы перестает быть колебательным.

При свободное движение системы носит колебательный характер.

При движение системы перестает быть колебательным и становится апериодическим.

В зависимости от соотношения возможны три случая:

1. - случай малого сопротивления в системе.

Рисунок.

Колебания происходят с амплитудой убывающей по экспоненциальному закону, то есть силы сопротивления увеличивают период колебаний.

2. – случай большого сопротивления в системе.

Амплитуда колебаний быстро убывает к нулю по причине большого относительного затухания.

Рисунок

3. - случай критического сопротивления в системе.

Данный случай можно рассматривать как разновидность случая СС большим затуханием. Характер изменения функции этого процесса будет аналогичен графику для случая 2.

При рассмотрении свободных колебаний можно пренебрегать сопротивлением гасителя, однако его необходимо учитывать при определении амплитуды колебаний.

Система с демпфированием характеризуется двумя параметрами , свойства колебаний зависят от собственных свойств системы.

В зависимости от характера свободного движения возникающего под действием начальных возмущений, динамическая система может быть устойчивой, если значения обобщенных координат остаются ограниченными, или неустойчивой в противном случае.

Боковые колебания могут быть неустойчивыми, это происходит при превышении определенной скорости движения (критической). Вертикальные колебания экипажа всегда ограничены.

Дата добавления: 2014-01-04