Алгоритм пересечения прямой линии с плоскостью общего положения

Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения

Алгоритм построения прямой, параллельной плоскости

Вербальная форма	Графическая форма
1. Построим в плоскости Р(D АВС) прямую А1, которая принадлежит плоскости Р
2. Через точку K1 проводим l 1|| A111. Через К2 проводим l 2|| A212, прямая l параллельна плоскости Р, так как l 1|| A111 и l 2 || A212, а прямая А1 принадлежит плоскости Р(D АВС)

Для того чтобы проверить, параллельна ли прямая заданной плоскости, можно попробовать провести в этой плоскости прямую, параллельную заданной. Если такую прямую в плоскости построить не удается, то заданные прямая и плоскость не параллельны между собой.

Прямая пересекает плоскость в одной точке. Точку пересечения прямой с плоскостью определяют при помощи вспомогательной проецирующей плоскости, в которую заключаем данную прямую. Рассмотрим алгоритм построения точки пересечения прямой l и плоскости (D АВС) (табл. 6.5).

Таблица 6.5

Вербальная форма	Графическая форма
1. Чтобы построить точку пересечения прямой l с плоскостью (D АВС), необходимо заключить прямую l в вспомогательную фронтально проецирующую плоскость Р (Р2). Получаем М2N2 – фронтальную проекцию линии пересечения Р = MN. Затем строим горизонтальную проекцию линии пересечения данной плоскости и плоскости Р, т.е. М1N1
2. Отмечаем точку К (К1К2) пересечения прямой l с найденной линией пересечения плоскостей MN. MN=(D АВС) Р (Р2). Точка К будет искомой точкой пересечения прямой l с плоскостью (D АВС): К = l
3. Определяем видимость прямой l относительно плоскости (D АВС) при помощи конкурирующих точек 1; 2 и 3; 4. На чертеже точки M и N не обозначены

Дата добавления: 2013-12-12