Алгоритм построения плоскости, перпендикулярной данной

Перпендикулярность двух плоскостей

Две плоскости будут перпендикулярны друг к другу, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости (рис. 6.4).

Рис 6.4

АВ b, то есть АВ принадлежит плоскости b и АВ ^ плоскости a. Плоскость b ^ плоскости a.

Рассмотрим это положение на комплексном чертеже (табл. 6.7), где будет показано построение плоскости Р, проходящей через прямую l и перпендикулярной плоскости, заданной треугольником Q(D АВС) (табл. 6.7).

Таблица 6.7

Вербальная форма	Графическая форма
1. Известно, что для построения прямой, перпендикулярной плоскости, необходимо построить горизонталь и фронталь в плоскости. а) Заметим, что построение перпендикуляра упрощается, так как стороны плоскости Q(D АВС) являются прямыми уровня: АВ (А1В1; А2В2) – фронталь АС (А1С1; А2С2) – горизонталь. б) Возьмем на прямой l произвольную точку К
2. Через точку К, которая принадлежит прямой l, проводим прямую n ^ Q, т.е. n1^ A1C1 и n2^ A2В2. Искомая плоскость будет определяться двумя пересекающимися прямыми, одна из которых задана – l, а другая – n является перпендикулярной к заданной плоскости: P(l n)^ Q (D ABC)

Дата добавления: 2013-12-12