Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Декартова система координат. Координаты вектора

Читайте также:
  1. I. Парижская валютная система (1816 - 1914 гг.).
  2. II. Генуэзская валютная система (1922 - 1944 гг.).
  3. III. Бреттонвудская валют.система (1944-1976 гг.).
  4. III. Работа после 1937 года: переход от единичного действия к системам действия
  5. IV. Ямайская валютная система (с 1976 г. - по настоящее время).
  6. IX. Система условий человеческого существования
  7. V Подсистема мониторинга городской инфраструктуры
  8. А. Система с выделенным каналом.
  9. Абонентская система
  10. Автоматизированных системах управления торговым предприятием
  11. Базис, координаты вектора
  12. Банковская система

Def. Афинной системой координатв пространстве называется совокупность точки, называемой началом координат, и базиса

Def.Если то система координат называется декартовой системой координат.

Def. Координатами точки в аффинной системе координат называются координаты ее радиус вектора (рис. 10.12).

Таким образом, если то

Def.Если из конца вектора поворот от к виден против часовой стрелки, то называют правой тройкой векторов, а соответствующую систему координат называют правой системой координат (рис. 10.13). Если же такой поворот виден по часовой стрелке, то называют левой тройкой векторов, а соответствующую систему координат левой системой координат (рис. 10.14).

Def.Если и то базис называется ортонормированным, а соответствующая система координат – прямоугольной декартовой системой координат.

Рис. 10.12 Рис. 10.13 Рис. 10.14  

Базис прямоугольной декартовой системы координат принято обозначать (рис. 10. 15).

Таким образом, если в прямоугольной декартовой системе координат то ее радиус-вектор имеет следующее разложение:

Оси сонаправленные с базисными векторами называют координатными осями абсцисс, ординат и аппликат соответственно (). Найдем координаты вектора если известны координаты его начала и его конца. Пусть и в некоторой системе координат. Найдем координаты Согласно определению координат точки и (рис. 10.16). Тогда: Рис. 10.15 Рис. 10.16

(10.10)

Пусть заданы , и некоторая точка которая делит отрезок АВ в отношении m:n, считая от точки А, т.е. Найдем координаты точки

Очевидно, что

Получаем:

Отсюда

Аналогично находим и Таким образом,

(10.11)

Формулы (10.11) носят название формул деления отрезка в заданном отношении.

 

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Декартова система координат. Координаты вектора

Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 154; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.224.2.123
Генерация страницы за: 0.002 сек.