Различные случаи преобразования системы сил

Следовательно, для равновесия параллельных сил, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций сил на параллельную им ось и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно произвольной точки равнялись нулю.

Условия равновесия параллельных сил на плоскости.

Условия равновесия системы параллельных сил в пространстве.

Рассмотрим произвольную систему параллельных сил (рис. 20). Для удобства исследования расположим координатную плоскость Охz так, чтобы она была перпендикулярна к заданным параллель­ным силам. Тогда из шести уравнений равновесия (1.37) первое, третье и шестое обратятся в тождества (независимо от того, находится ли данная система в равновесии или нет)

,

Для равновесия системы параллельных сил в прост­ранстве необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций сил на ось, им параллельную, равнялась нулю и алгебраическая сумма моментов сил относительно двух дру­гих координатных осей равнялась нулю:

,

Эти условия называются также уравнениями равновесия парал­лельных сил в пространстве. Для статической определенности задачи число неизвестных не должно превышать трех.

Если силы расположены в одной плоскости и параллельны, например, оси у-ов, то получим:

,

Условия (1.40) называются также уравнениями равновесия. Для статической определенности задачи число неизвестных сил не долж­но превышать двух.

Условиям равновесия (1.40) можно придать другую форму. Можно составить уравнения моментов сил относительно двух точек А и В:

Дата добавления: 2013-12-12