Производственная функция с двумя переменными факторами. Изокванта

Допустим, что производственная функция описывает выпуск продукции в зависимости от затрат труда и капитала. Одно и то же количество продукции можно получить при различных сочетаниях затрат этих ресурсов. Если при всех этих сочетаниях максимально возможный объем выпуска остается постоянным, то эти сочетания изображаются точками, лежащими на одной и той же кривой, которая получила название изокванта (от англ. quantity – количество).

Дадим определение изокванты для данного случая.

Изокванта – изображение на плоскости множества наборов труда и капитала, обеспечивающих одинаковый выпуск продукта (рис. 4.3).

Изокванта – аналог кривой безразличия в теории потребления, отсюда следуют ее основные свойства:

· никакие две изокванты не пересекаются;

· чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска ей соответствует.

Рис. 4.3. Изокванта производственной функции с двумя ресурсами

Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что в данном случае увеличение использования труда при определенном объеме выпуска сопровождается уменьшением количества капитала.

Количество использованных ресурсов (L и K) может постоянно меняться, соответственно будет уменьшаться или увеличиваться максимальный выпуск продукта, и каждый объем будет изображать своя изокванта. Таким образом, на одной плоскости получим так называемую карту изоквант (рис. 4.4).

Так как одно и тоже количество продукции можно получить при разном количестве использования труда и капитала, то возникает вопрос, на сколько нужно увеличить (уменьшить) объем капитала, чтобы уменьшить (увеличить) затраты живого труда на одного человека. Чтобы ответить на этот вопрос, вводят понятие предельной нормы технологического замещения.

Рис. 4.4. Карта изоквант

Предельная норма технологического замещения трудом капитала (от англ. marginal rate of technical substitution MRTS) – величина, на которую нужно уменьшить затраты капитала при увеличении затрат труда на единицу, и при этом сохранить выпуск неизменным:

.

Данный показатель характеризует степень взаимозаменяемости труда и капитала в конкретном производстве.

Свойства предельной нормы технологического замещения:

· предельная норма технологического замещения равна тангенсу угла наклона касательной к изокванте (рис. 4.5);

· предельная норма технологического замещения уменьшается с увеличением расхода труда;

· предельная норма технологического замещения равна отношению предельных продуктов труда и капитала:

MRTS = ;

· предельная норма технологического замещения характеризует относительную роль труда и капитала в конкретном производстве. Чем больше этот показатель, тем больше роль труда в производстве.

Рис. 4.5. Определение MRTS_LK через касательную к изокванте

В реальных производственных процессах встречаются два частных случая в конфигурации изоквант. Это ситуация, когда два ресурса абсолютно взаимозаменяемы, и случай, когда они жестко взаимодополняют друг друга. В случае полной заменяемости переменных ресурсов MRTS_LK = const. Тогда изокванта является отрезком прямой, соединяющей точки на координатных осях (рис. 4.6 а). Подобную ситуацию можно представить при возможности полной автоматизации производства.

В ситуации жесткой дополняемости факторов производства предельная норма технологического замещения равна 0 (MRTS_LK = 0), а изокванта представляет собой два взаимно перпендикулярных отрезка, параллельных координатным осям (рис. 4.6 б).

б

а

Рис. 4.6. Абсолютная заменяемость (а) и жесткая дополняемость (б)
труда и капитала

Дата добавления: 2013-12-12