Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле

Ранее рассматривалась сила Ампера, действующая на эле­мент тока (I· ), в поле : (рис. а). Она является суммарной силой, действующей на все движущиеся по проводнику заряды. Найдем силу, действующую на отдельный малый заряд dq. Она получила название силы Лоренца (рис.б). Представим (I·dℓ) в виде (dq/dt)· dℓ =dq·υ. Тогда

, а для точечного заряда q:

Ее направление определяется так же, как и направление силы Ампера (правило правого винта или левой руки). Важно отме­тить, что , как и всякое векторное произведение, перпендикуляр­на и . Это означает, что работа этой силы всегда равна нулю. Сила Лоренца может отклонять заряженную частицу, но не может изменить ее кинетическую энергию.

а).Скорость частицы параллельна полю (|| ). В этом слу­чае = 0 и поле на движение частицы не влияет. Частица движется равномерно и прямолинейно.

б). . В этом случае F_Л = q·υ·B и перпендикулярна к плоскости, в которой лежат и . Она заставляет части­цу заворачивать, играя роль центростремительной силы, обеспечива­ющей центростремительное ускорение

а _цс = υ ²/R. Уравнение движения будет иметь вид: ,

из которого следует, что частица будет двигаться по окружности радиуса: , т.е. радиус окружности зависит от скорости частицы и ее удельного заряда (q/m).

в). Скоростьнаправлена под некоторым углом к . Если разложить скорость на две составляющие: одну в направлении поля , а другую перпендикулярно ему, то сложение двух движений: равномерного вдоль поля и вращения по окружности вокруг поля приводит к траектории в виде спирали (рис.)

Дата добавления: 2013-12-12