Основные положения квантовой механики

Корпускулярно-волновой дуа­лизм света. Т.о., в одних опытах (дифракция, интерференция, поляризация) свет проявляет волновые свойства, в других же (тепловое излучение, фотоэффект, эффект Комптона) он ведет себя как поток частиц-фотонов, но никогда не проявляет волновые и корпускулярные свойства одновременно. Волновая и квантовая теории света допол­няют друг друга. Двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуа­лизма света и находит свое выражение в формулах, определяю­щих основные характеристики фотонов. Как видно из этих формул, корпускулярные характеристики фотона – энергия ε_f = hv иимпульс р_f = hv/c=h/λ – связаны с волновыми характеристиками света: его частотой ν и длиной волны λ.

Боль­шая группа оптических явлений – интерференция, дифракция, поляризация – полностью объясняется в волновой оптике. Однако, если «перемещаться» от длинных волн в сторону более коротких, то вол­новые свойства света будут проявляться все слабее, уступая место более отчетливо проявляющимся квантовым свойствам. Это видно, например, из существования «красной границы» фотоэффекта и такой же границы для фотохимических реакций.

Рассмотрим связь волновых и квантовых свойств света на примере прохождения света через щель в непрозрачном экране (рис.). Предположим, что параллель­ный пучок монохроматических световых лучей проходит через щель АВ вдоль оси ординат. На экране CD, распо­ложенном за щелью, возникает дифракционная картина. В каждую точку экрана х попадает плоская гармоническая волна: E(x,t)=E₀·exp(-i·k·x) · exp(-i·ω·t)= E(x) · exp(-i·ω·t) и наблюдается определенная освещенность, пропор­циональная интенсивности I(x) вэтой точке. На рис. справа изображено распределение интенсивности света по экрану, пропорциональное квадрату амплитуды Е(х) световой волны I(x)~E(x) ².

С квантовой точки зрения образование на эк­ране дифракционной картины означает, что при прохождении све­та через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. В результате этого в разные точки экрана попадает различное число фотонов. Освещенность экрана в данной точке будет тем больше, чем большей будет суммарная энергия фотонов, попадающих за еди­ницу времени в данную точку. Эта энергия, в свою очередь, пропорциональна числу п(x) фотонов, доставивших эту энергию. Таким образом, I(x) ~п(x).

Из сказанного следует, что E(x) ²~п(x). Квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства пропорционален числу фотонов, попадающих в эту точку. Иными словами, квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку. Таким образом, волновые и квантовые свойства света не исключают, а, наоборот, взаимно дополняют друг друга. Квантовые свойства света обусловлены тем, что энергия, импульс и масса излучения сосредоточены в частицах – фотонах. Вероятность нахождения фотонов в различных точках пространства опре­деляется волновыми свойствами света – амплитудой световой волны (квадратом ее модуля).

Далее было установлено, что волновые свойства присущи не только совокупности большого числа одновременно летящих фотонов. Каждый отдельный фотон обладает волновыми свойствами. Волновые свойства фотона проявляются в том, что для него нельзя точно указать, в какую именноточку экрана он попадет после про­хождения щели. Можно говорить лишь о вероятности попадания каждого фотонав ту или иную точку экрана.

Такое истолкование связи между волновыми и квантовыми свой­ствами света сыграло выдающуюся роль в развитии современной физики.

Дата добавления: 2013-12-12