Дисконтирование векселей по простой учетной ставке

Дисконтирование векселей по простой и сложной учетной ставке

Под дисконтированием (учетом) векселя понимается его передача векселедержателем банку для получения вексельной суммы до наступления даты платежа.

За учет векселя банк взимает плату, возмещая векселедержателю сумму, указанную в векселе, за вычетом учетного процента (дисконта).

Векселя бывают двух типов:

1. Вексель, в котором указана абсолютная сумма, подлежащая выплате должником

2. Вексель, в котором кроме абсолютной суммы долга предусмотрено начисление процентов на указанную сумму.

По векселям, в которых указана только сумма долга без начисления процентов, величина дисконта (D) определяется по формуле:

d - ставка дисконтирования, объявленная банком (учетная ставка);

n – период от дня дисконтирования до дня погашения векселя.

Сумма, которую получает векселедержатель при досрочном учете векселя, наз. Дисконтированной величиной векселя.

Владелец векселя получит:

PV=FV-FV*n*d=FV(1-n*d)

где (1-nd) - дисконтный множитель или коэффициент дисконтирования.

Разность между FV (номинальная величина векселя) и PV (дисконтированная величина векселя), равная D, представляет собой комиссионные, удерживаемые банком в совю пользу за предоставленную услугу.

По векселям, по которым предусмотрено начисление процентов на сумму долга (процентные векселя), векселедержателю необходимо оценить выгодность учета векселя в банке.

Сумма, которую получит векселедержатель по процентному векселю при его учете в банке, определяется по формуле:

PV^/=PV(1+n_вr)(1-nd),

где r – вексельная процентная ставка;

n_в – период обращения векселя от дня выдачи до дня погащения.

Между учетной ставкой, по которой учитывается вексель, и кредитной ставкой (ставкой наращения), по которой банк выдает кредит, существет определенная взаимосвязь, котрую можно выразить математически. Для определения взаимосвязи между кредитной и учетной ставками проведем следующие преобразования:

1. Выразим сумму, которую должен получить банк при погашении векселя:

где PV_у – сумма, по которой банк учтет вексель,

t – срок от дня учета векселя до дня погашения,

r - кредитная ставка процента.

2. Определим PV_у – сумму, которую банк выплатит векселедержателю при досрочном учете векселя:

3. Подставляем PV_у в формулу определения PV^/:

4. Делим обе части выражения на PV^/

5. Перемножаем

6. Перенесем первые два слагаемых в левую часть

7. Делим обе части уравнения на t/T

8. Отсюда кредитная ставка равна

Дата добавления: 2013-12-12