Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Доверительный интервал для дисперсии и среднего квадратического отклонения нормального распределения


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Пусть случайная величина x распределена по нормальному закону, для которого дисперсия Dx неизвестна. Делается выборка объема n. Определяется исправленная выборочная дисперсия s2. Из теории известно, что границами доверительного интервала дисперсии являются

θ1 = , θ2 = , где c12 и c22 определяются по таблице распределения c2 с (n – 1) степенями свободы как решения уравнений

P(c2 c12) = и P(c2 c22) = .

Отсюда легко получить формулу, по которой находится доверительный интервал для стандартного отклонения σx:

P(< σx < ) = .

Задача 3. Будем считать, что шум в кабинах вертолетов одного и того же типа при работающих в определенном режиме двигателях — случайная величина, распределенная по нормальному закону. Случайным образом выбрано 20 вертолетов, и произведены замеры уровня шума в каждом из них. Исправленная выборочная дисперсия измерений оказалась равной 22,5 децибела. Найти доверительный интервал, накрывающий неизвестное стандартное отклонение величины шума в кабинах вертолетов с надежностью 98%.

Решение. По числу степеней свободы, равному 19, и по вероятности (1 – 0,98)/2 =0,01 находим из таблицы распределения c2величину c22 = 36,2. Аналогичным образом при вероятности (1 + 0,98)/2 = 0,99 получаем c12 = 7,63. Выпишем искомый доверительный интервал: (3,4; 7,5).

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии | Токарный станок с ЧПУ 16К20Ф3

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1006; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. Вектор_результатов - это интервал, содержащий только один столбец. Он должен быть того же размера, что и просматриваемый_вектор.
  2. Влияние отклонения напряжения на работу электроприемников
  3. Влияние отклонения частоты в энергосистеме на работу электроприемников
  4. Временные интервалы, которые должна охватывать "достаточно хорошая" архитектура
  5. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии.
  6. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.
  7. Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии генеральной совокупности.
  8. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии. Распределение Стьюдента
  9. Зависимость коэффициента использования установленной мощности ВЭУ от среднегодовой скорости ветра.
  10. Зоны малого и среднего бизнеса
  11. И выборочной дисперсии.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.