Оценка с помощью ПФ масштаба и эффективности производства

При изучении факторов роста экономики выделяют экстенсивные факторы роста (за счет увеличения затрат ресурсов) и интенсивные факторы роста (за счет повышения эффективности использования ресурсов).

Возникает вопрос: как с помощью ПФ выразить масштаб и эффективность производства? Этот вопрос поддается сравнительно простому разрешению, если выпуск и затраты выражены в соизмеримых единицах, например, представлены в соизмеримой стоимостной форме. Однако проблема соизмерения настоящего и прошлого труда до сих пор не решена полностью удовлетворительным образом. Поэтому воспользуемся переходом к относительным (безразмерным) показателям.

В относительных показателях МПФ имеет вид:

(1.24)

где X₀, K₀, L₀ - значения выпуска и затрат в базовый год.

Безразмерная форма (1.24) легко приводится к первоначальному виду

Таким образом, коэффициент получает естественную интерпретацию – это коэффициент, который соизмеряет ресурсы с выпуском.

Если обозначить выпуск и ресурсы в относительных (безразмерных) единицах измерения через , то ПФ в форме (1.12) запишется так

Эффективность экономики – это отношение результата к затратам. Мы имеем два вида затрат: затраты прошлого труда в виде фондов К и труда L. Имеются два частных показателя эффективности:

– фондоотдача, – производительность труда. Поскольку частные показатели эффективности имеют одинаковую размерность (безразмерны), то можно находить любые средние из них. Так как ПФ в мультипликативной форме, то и среднее естественно взять в такой же форме, т.е. в форме среднегеометрического

(1.26)

где роль весов играют величины Из (1.26) следует, что с помощью коэффициента экономической эффективности ПФ преобразуется в форму, внешне совпадающую с функцией Кобба-Дугласа

(1.27)

но в соотношении (1.27) Е – не постоянный коэффициент, а функция от (K,L). Масштаб производства M проявляется в объеме затраченных ресурсов, то средний размер использованных ресурсов (масштаб производства) равен

. (1.28)

Из (1.27) и (1.28) вытекает, что

(1.29)

Для функции ВВ экономики РФ за 1960-1994 гг. (1.14)

С 1960 г. по 1988 г. ВВ возрос в 4,08 раза. Выясним, какая часть этого роста была обеспечена ростом масштаба производства и какая часть повышением его эффективности. За этот период стоимость ОПФ возросла в 6,62 раза, а число занятых увеличилось в 1,79 раза, поэтому частные эффективности ресурсов, рассчитанные по темпам роста выпуска и ресурсов, равны

(1.30)

Эффективность экономики

масштаб

Таким образом, общий рост ВВ в 4,08 раз обуславливается ростом эффективности в 1,21 раза и ростом масштаба 3,37 раза. Принято говорить, что скалярная функция является однородной функцией степени ν, если для любого вектора (K, L) и любого скаляра λ

(1.31)

Если ν > 1, то ПФ характеризуется возрастающей отдачей от расширения масштабов производства; если ν = 1 – постоянной отдачей, а при ν < 1 – убывающей отдачей. Для ПФ с постоянной отдачей от расширения масштабов производства при L > 0 имеем X = L F(K/L, 1), т.е. X/L = F(K/L, 1). Благодаря этому количество переменных ПФ уменьшается на единицу. В случае двух ресурсов, если ввести обозначение x = X/L, k=K/L (фондовооруженность) и F(K/L,1) = f(k), то вместо ПФ (1.1) получим функцию

(1.32)

Для функция (1.3) объем продукции на одного трудящегося имеет вид

(1.33)

Дата добавления: 2013-12-13