Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие об устойчивости равновесия


Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Элементы малых колебаний механической системы

ЛЕКЦИЯ 11

Методы социологии.

Социология не может существовать, не добывая эмпириче­скую информацию самого разного плана — о мнении избира­телей, досуге школьников, рейтинге президента, семейном бюджете, количестве безработных, уровне рождаемости и т. д. В первую очередь исследователь использует официальную стати­стику, публикуемую в журналах, бюллетенях, докладах. Недос­тающую информацию он собирает в социологическом опросе, где выясняются субъективные мнения людей (в анкетировании их называют респондентами). Ответы математически усредня­ются, обобщенные данные представляются в виде статистиче­ских таблиц, затем выводятся и объясняются закономерности. Конечный итог — построение научной теории, которая позво­ляет предсказывать будущие явления и разрабатывать практи­ческие рекомендации.

При сборе первичных данных используют четыре основных метода:

опрос (анкетирование и интервьюирование)

анализ документов (качественный и количественный)

наблюдение (невключенное и включенное)

эксперимент (контролируемый и неконтролируемый).

 

Вибрация, теория автоматического регулирования, электромеханические колебания и др. - области применения теории колебаний. Теория малых колебаний является приближенной теорией движения механических систем в окрестности положения равновесия. Предположение о малости колебаний значительно упрощает математическую сторону задачи, позволяет ограничиваться линейными уравнениями при движении системы.

 

О характере положения равновесия можно судить по тому, как ведет себя система вблизи положения равновесия.

Пример. Рассмотрим положение шарика на поверхности.

Устойчивое равновесие. Неустойчивое равновесие. Безразличное равновесие.

При равновесии .

 

Поскольку в колебательных процессах для нас представляет интерес движение в положении около устойчивого равновесия, дадим определение:

равновесие системы материальных точек называется устойчивым, если после сообщения точкам системы весьма малых начальных отклонений от положения равновесия и весьма малых начальных скоростей система в своем последующем движении будет весьма мало отклоняться от равновесного положения.



Это определение не является математически точным, но для наших целей оно достаточно.

 

В положение равновесия механических систем:

qi =0,

max
Qi =0.

min
следовательно

Для системы с одной степенью свободы вторая производная от П по q, т.е. называется критерием устойчивости.

При - устойчивое равновесие,

- неустойчивое равновесие.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Социологические подходы | Теорема Лагранжа – Дирихле

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 212; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.