Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Ошибки произведения

Ошибки разности.

1). Абсолютная ошибка разности двух чисел равна сумме абсолютных ошибок уменьшаемого и вычитаемого:

Dр = D1 + D2.

Для примера рассмотрим разность двух приближенных значений:

А11±D1, а А2= а2±D2, тогда

а1-D1А1 ≤ а1+D1 , а а2-D2А2 ≤ а2+D2,

но –(а2+D2) ≤ ‑А2 ≤ ‑(а2-D2)

найдем сумму А1 и ‑А2

а1-D1А1 ≤ а1+D1

–(а2+D2) ≤ ‑А2 ≤ ‑(а2-D2)

12)-(D1+D2) ≤ А1 – А2≤(а12)+(D1+D2),

т.е. А12 = (а12)±(D1+D2), значит, Dр = D1 + D2

2). Относительная ошибка разности определяется из выражения:

Когда числа а1 и а2 близки по величине, ошибка dр ошибка может оказаться весьма значительной (т.к. знаменатель стремится к нулю).

1).Абсолютная ошибка произведения Dпр равна его относительной ошибке dпр, умноженной на модуль самого произведения:

Dпр = dпр* r = dпра1 а2 … аn½.

2). Относительная ошибка произведения определяется как сумма относительных ошибок сомножителей:

dпр = d1 + d2 + … + dn.

При умножении приближенного числа a на число N, свободное от ошибок, абсолютная ошибка Dпр возрастает в N раз, а относительная ошибка не изменяется.

Действительно, если r =aN (DN=0, dN =0), то dпр = dа.

А т.к. .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Десятичная запись приближенных значений | Ошибки частного

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 557; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.018 сек.