Решение. 2. Поскольку в данном случае предикаты не совпадают, но являются противоречивыми, то предикат одного из сужде

1. Определим вид суждений. Первое суждение "всякий мужчина (S) – храбрец по природе (Р)" является общеутвердительным (A). Второе суждение "некоторые мужчины (S) по своей природе трусы (Р)" – частноутвердительное (I).

2. Поскольку в данном случае предикаты не совпадают, но являются противоречивыми, то предикат одного из суждений можно поменять на противоположное понятие. Проделаем это для второго суждения. Получим суждение "некоторые мужчины (S) не есть по своей природе храбрецы (Р)", которое является частноотрицательным (O). Между суждениями типа А и O отношения по логическому квадрату устанавливаются как контрадикторные (противоречащие).

Экзистенциональные суждения. Экзистенциальные суждения утверждают факт существования некоторого предмета, явления, события. В связи с этим данное суждение имеет довольно простую структуру:

В качестве предиката, который обозначается как Р_е, во всех экзистенциальных суждениях выступает свойство – существование. Поэтому, несмотря на то, что эти суждения обладают определенной спецификой, их можно рассматривать как атрибутивные.

Довольно часто экзистенциальные суждения трудно отличить от атрибутивных. Поэтому стремятся привести данные суждения к классической записи. Например, суждения "Существуют моряки, которых называют морскими волками" и "Не существует ни одного морского волка" при записи в классической форме выглядят следующим образом: "Некоторые(∃) моряки(S) являются [людьми, которых] называют морскими волками (Р)" и "Ни один(∀) морской волк(S) не существует(Р_е)". Использование классической записи позволяет определить первое суждение как атрибутивное, а второе – как экзистенциальное.

Реляционные суждения. Реляционные суждения отличаются от атрибутивных тем, что раскрывают не свойства предметов, а отношения между предметами. Реляционные суждения имеют n-местное предикатное отношение и несколько (n+1) субъектов. Например, суждение " Любойотец (S₁) старше (P) любогосвоего ребенка (S₂) ". В общем случае структура реляционного суждения следующая:

В качестве предикатного отношения, как правило, выступают сравнительное прилагательное (дальше, лучше, больше и т.д.) или же соотносительное понятие (брат, друг, причина и т.д.). Предикатное отношение реляционного суждения принято обозначать R. Отсюда, символическая записьреляционного суждения S₁ R S₂ [1].

Отношения R внутри суждения могут обладать такими свойствами как симметричность, транзитивность и рефлексивность. Симметричные – это такие отношения между S₁ и S₂, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий. Иначе говоря, их можно менять местами, при этом их истинность или ложность не изменится. Например: "Иван – брат Петра". Следовательно, "Петр – брат Ивана". Такие два реляционных суждения могут быть одновременно истинными либо одновременно ложными. Если истинно одно из них, то истинно и другое, и наоборот, если ложно одно из них, то ложно и другое. Несимметричными являются такие отношения между S₁ и S₂, при которых важен порядок их расположения. Поэтому менять их местами нельзя без изменения смысла суждения, а следовательно, его истинности или ложности. Например, "Иван – отец Степана". Но это не значит, что "Степан – отец Ивана". Если истинно одно из этих суждений, то ложно другое. Истинным здесь будет "Степан – сын Ивана". Если истинно одно из таких суждений, то другое – неопределенно.

Транзитивные отношения имеют место в таком случае, если, например, существующее отношение между S₁ и S₂ посредством существующего отношения S₂ и S₃ может быть перенесено на отношение между S₁ и S₃. Это могут быть отношения величины (больше – меньше), пространства (дальше — ближе), времени (раньше – позже) и др. Например: "Иван – брат Петра", "Петр – брат Николая", значит, "Иван – брат Николая". Такие суждения могут быть либо одновременно истинными, либо одновременно ложными. Нетранзитивные отношения не обладают такой зависимостью. Так, если "Иван – отец Степана", а "Степан – отец Николая", то это вовсе не значит, что "Иван – отец Николая". Он ему дед. Следовательно, такие суждения не могут быть одновременно истинными. Если истинно одно, то ложно другое.

Рефлексивные отношения существуют в том случае, если каждый член отношения S₁ R S₂, находится в таком же отношении к самому себе как в отношении к другому субъекту суждения. Такими свойствами обладают отношения равенства и одновременности. Например, в суждении "(2 + 2) равно (5 – 1)" отношение "равно" является рефлексивным, поскольку образуемые суждения "(2 + 2) равно (2 + 2)" и "(5 – 1) равно (5 – 1)" являются истинными.

Реляционные суждения (или суждения об отношениях между предметами мысли) имеют нечто общее с атрибутивными суждениями. Поэтому в некоторых случаях реляционные суждения рассматриваются как атрибутивные. В этом случае субъектом атрибутивного суждения считается первый субъект реляционного, а n-местное предикатное отношение и другие субъекты рассматриваются как предикат атрибутивного суждения. Например, реляционное суждение «Все металлы (S₁) тяжелее (R) воздуха (S₂)» может быть представлено как атрибутивное суждение "Все металлы (S) тяжелее воздуха (P) ".

3адание 4. Определите, какими свойствами обладает отношение в следующем реляционном суждении:

Александр – родственник Андрея.

Дата добавления: 2013-12-13