Базисные и цепные индексы

Средние индексы.

Средние индексы могут быть средними арифметическими и средними гармоническими. В зависимости от того, какой вид показателя неизвестен индексируемой величины или веса.

Преобразуем агрегатный индекс физического объема в средний арифметический:

- индивидуальный индекс количества товаров.

Этот индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода ().

Преобразуем агрегатный индекс цен в средний гармонический:

.

Этот индекс представляет собой среднюю гармоническую из величин, обратных индивидуальным индексам цен, взвешенных по стоимости продукции отчетного периода .

При характеристики изменений, происходящих в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени используют системы индексов.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов – это ряд индексов, при исчислении которых данные всех периодов сравниваются с одним периодом, взятым за базу.

Система цепных индексов – это ряд индексов, при исчислении которых данные каждого периода сравниваются с данными предшествующего ему периода. В цепных индексах база переменная.

Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими.

Система индивидуальных индексов цен:

базисных: ; ; ; …;

цепных: ; ; ; …;

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь:

1) произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

2) отношение базисного индекса к предшествующему базисному равно цепному индексу последующего периода:

Система общих индексов стоимости:

базисных: ; ; …;

цепных: ; ; …;

Система общих индексов с постоянными весами (т.е. веса не меняются при переходе одного индекса к другому). Рассмотрим на примере индекса цен:

базисных: ; ; ; …;

цепных: ; ; ; …;

Система общих индексов с переменными весами:

базисных: ; ; ; …

цепных: ; ; …;

Между агрегатными индексами существует та же взаимосвязь, что и между индивидуальными, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить базисные.

Дата добавления: 2013-12-13