Работа сил и кинетическая энергия поступательного движения

Работа. Кинетическая энергия

Закон сохранения момента импульса

Рассматривая вращательное движение а.т.т. можно по аналогии с поступательным движением ввести понятие момента импульса и, проведя рассуждения аналогичные п.4.1., можно сформулировать закон сохранения момента импульса.

Вектор момента импульса замкнутой системы тел с течением времени не изменяется, т.е.

= const.

В качестве примера, иллюстрирующего закон сохранения момента импульса, рассмотрим выполнение акробатом “сальто”. Если после разбега в момент толчка спортсмен сгруппируется, то угловая скорость его вращения будет больше, чем в случае вращения в “полный рост”.

Аналогичного эффекта добиваются фигуристы при исполнении “волчка”. Прижав руки к груди (момент инерции фигуриста при этом уменьшается), спортсмены увеличивают угловую скорость вращения, расставив руки в стороны (момент инерции фигуриста при этом увеличивается) – уменьшают угловую скорость вращения.

Работа является мерой воздействия силы.

Рассмотрим движение тела по некоторой траектории. За промежуток времени d t тело переместится в пространстве на под действием силы .

Перемещающее действие силы можно охарактеризовать работой. Работа силы на бесконечно малом перемещенииравно скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения

d A = () или d A = F d r cos a.

Разложим вектор силы на две взаимно перпендикулярные составляющие: _к – касательная к траектории, т.е. совпадающая по направлению с, _н – нормальная к .

Очевидно, что F _к = F cos a.

Тогда

d A = F _кd r.

Работу совершает лишь касательная составляющая силы_к, а работа нормальной составляющей силы _н равна нулю.

Работа на всем пути

A = d A ₁ + d A ₂ + … + d A _n ,

т.е. A = .

Из 2 закона Ньютона касательная составляющая силы

F _к = m ,

тогда A = = = = mv ₂² – mv ₁².

Величина mv ² = Е _к – кинетическая энергия, тогда

A = Е _к1 – Е _к2 = Δ Е _к,

т.е. работа A силы на некотором пути численно равна разности кинетических энергий тела в конечном и начальном его положении.

Кинетическая энергия тела зависит только от его массы и величины скорости, от положения тела в пространстве кинетическая энергия не зависит

Дата добавления: 2013-12-13