Соударение двух тел

Закон сохранения энергии

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Потенциальная энергия в однородном поле тяжести

Сила тяжести

F = m g.

Работа силы тяжести

A = = = mgh – 0.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести

Е _р = mgh.

По закону Гука сила, возникающая при упругой деформации тела

F = .

Работа упругих сил

A = = = – 0 = ,

Потенциальная энергия упругодеформированного тела

Е _р = .

Полная энергия изолированной системы материальной точки, равная сумме кинетических энергий точек и потенциальной энергии их взаимодействий, есть величина постоянна:

E = E _к.пост + E _к.вращ + E _р = .

При соударении двух тел они деформируются, при этом кинетическая энергия частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации и внутреннюю энергию.

Существуют два предельных вида удара: абсолютно упругий удар и абсолютно неупругий удар.

Абсолютно упругий удар. Абсолютно упругий удар – это удар, при котором механическая энергия не переходит в другие, немеханические виды энергии. При таком ударе кинетическая энергия сначала частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации, затем потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию. Абсолютно упругий удар описывается законами сохранения энергии и импульса.

Рассмотрим случай абсолютно упругого центрального удара. Центральным называется удар, при котором тела до взаимодействия движутся вдоль прямой, проходящей через их центры.

Пусть массы взаимодействующих тел m ₁ и m ₂, их скорости до взаимодействия , после взаимодействия тогда

,

.

Решив систему уравнений, получим:

,

.

Абсолютно неупругий удар. Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что потенциальная энергия деформации не возникает; кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию; после удара тела слипаются и движутся с одинаковой скоростью. Абсолютно неупругий удар описывается законом сохранения импульса.

Пусть массы взаимодействующих тел m ₁ и m ₂, их скорости до взаимодействия , после взаимодействия тогда

.

Решив уравнение, получим

.

Дата добавления: 2013-12-13