Динамическое давление

Уравнение Бернулли - выражение закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости.

Из уравнения Бернулли и уравнения неразрывности следует, что при течении жидкости по трубе, имеющей различные сечения, скорость жидкости больше в местах сужения, а статическое давление больше в более широких местах.

32. Вязкость (внутреннее трение)

Вязкость - это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой.

При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев.

Более быстрые слои ускоряют более медленные и наоборот, медленные слои тормозят прилегающие к ним быстрые слои. Градиент скорости v/x показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении х перпендикулярном направлению движения слоев.

Сила внутреннего трения пропорциональна градиенту скорости и рассматриваемой площади поверхности слоя S:

Коэффициент пропорциональности , зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью).

Единица вязкости - паскаль-секунда - динамическая вязкость среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем равным 1м/с на 1м, возникает сила внутреннего трения 1Н на 1м² поверхности касания слоев (1 Па с=1 Н с/м²).

Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, тем больше силы внутреннего трения в ней возникают. Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей с увеличением температуры уменьшается, у газов, наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения.

33. Два режима течения жидкостей.

Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними.

Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше

их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы (рис. (а)).

Течение называется турбулентным (вихревым), если частицы жидкости переходят из слоя в слой (имеют интенсивным перемешиванием жидкости (газа) и вихреобразованием.

Скорость частиц быстро возрастает по мере удаления от поверхности
трубы, затем изменяется довольно незначительно, вследствие интенсивного
перемешивания (рис. (в)).

Количественно переход от одного режима течения к другому характеризуется числом Рейнольдса:

Здесь - кинематическая вязкость; - плотность жидкости; (v) - средняя по сечению трубы скорость жидкости; d - характерный линейный размер, например диаметр трубы.

При малых значениях числа Рейнольдса (Re ≤ 1000) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000 ≤ Re ≤ 2000, а при Re=2300 (для гладких труб) течение - турбулентное.

34. Методы определения вязкости.

1. Метод Стокса основан на измерении скорости медленно движущихся в
жидкости небольших тел сферической формы.

На шарик, плотностью и радиусом r, падающий в жидкости вязкостью и плотностью ' вертикально вниз со скоростью v, действуют три силы: сила тяжести , сила Архимеда F_A= и сила сопротивления . при равномерном движении Р- F_A - F = 0, откуда

2. Метод Пуазейля. Этот метод основан на ламинарном течении жидкости
в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной . В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом rи толщиной dr (рис. а).

Сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность этого слоя . При установившемся течении эта сила уравновешивается силой давления, действующей на основание того же цилиндра , откуда dv = . После интегрирования с учетом того, что скорость жидкости у стенок равна нулю, получаем v = (R² -r²).

Отсюда видно, что скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону (рис. а), причем вершина параболы лежит на оси капилляра. За время I из капилляра вытечет жидкость, объем которой

откуда вязкость

Дата добавления: 2013-12-13