Производство энтропии в необратимых процессах

При протекании необратимых термодинамических процессов энтропия возрастает. Производство энтропии в единичном объёме в случае протекания N различных процессов определяется выражением

,

где: X_i - термодинамические силы, j_i - соответствующие им плотности термодинамических потоков. Соответственно, производство энтропии внутри выделенного объема среды V определяется формулой .

Получим, например, выражения, позволяющие рассчитывать производство энтропии при протекании необратимых процессов в газах - переноса теплоты (теплопроводности) и переноса импульса (вязкости). В соответствие с ранее полученными выражениями, плотности термодинамических потоков в указанных процессах имеют вид:

и ,

где: æ и h - коэффициенты теплопроводности и вязкости, T и u - температура и скорость течения газа соответственно.

В линейной модели необратимых процессов используется приближение , где коэффициенты «показывают» влияние i -го процесса на k -й процесс. По принципу Онсагера , т.е. это влияние равноправное.

Если не учитывать взаимное влияние различных процессов друг на друга, то , и тогда соотношение между термодинамическими силами и потоками примет вид

, .

Расчёты приводят к следующим выражениям , .

Откуда

, .

Поэтому

.

Видим, что при протекании необратимых процессов теплопроводности и вязкости производство энтропии является положительной величиной.

Если газ находится в равновесном состоянии, которое характеризуется постоянством параметров состояния T =const, u =const, то в такой среде будут отсутствовать термодинамические потоки и производство энтропии станет равным нулю.

Дата добавления: 2013-12-13