Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Плоскость в пространстве





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Уравнения поверхностей и линий

Уравнением поверхностиназывается такое уравнение, которому удовлетворяют координаты каждой точки, лежащей на этой поверхности, и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на ней:

F(x, y, z) = 0.

Геометрическим образом этой зависимости служит поверхность.

Одну из координат в этом уравнении, например z, можно рассматривать как неявную функцию двух других.

Возможно другое, параметрическое выражение функциональной зависимости между несколькими переменными с помощью вспомогательных переменных – параметров. Так, чтобы определить положение точки на поверхности, нужны два параметра, например широта и долгота на поверхности шара. Тогда говорят, что поверхность задана параметрически.

Если уравнения F1(x, y, z) = 0 и F2(x, y, z) = 0 являются уравнениями двух поверхностей, пересекающихся по линии L, то линия L есть геометрическое место общих точек этих поверхностей, координаты которых удовлетворяют системе уравнений:

В случае двух переменных зависимость между ними может быть геометрически истолкована как уравнение плоской кривой. Любую величину t,

определяющую положение точки (x, y) на этой кривой, можно принять за параметр. Тогда дадут параметрические уравнения кривой.

Плоскость– одно из исходных понятий геометрии, определяется аксиомами.

Характеризуется свойствами:

1) плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;

2) плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.

Для решения задач аналитической геометрии используют различные, наиболее подходящие к каждому случаю виды уравнений плоскости.

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 245; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. II. Аналитическая геометрия в пространстве
  2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
  3. Архитектура – основа синтеза объемно-пространственных (пластических) искусств
  4. Аффинная и прямоугольная декартова системы координат в пространстве
  5. Выбор толщины кристалла является компромиссом между эффективностью и собственным пространственным разрешением.
  6. Действие гражданских законов во времени, в пространстве и по кругу лиц.
  7. Действие налогового законодательства в пространстве, во времени и по кругу лиц
  8. Действие нормативных актов во времени, в пространстве и по кругу лиц.
  9. ДЕЙСТВИЕ НОРМАТИВНЫХ АКТОВ ВО ВРЕМЕНИ, В ПРОСТРАНСТВЕ, ПО КРУГУ ЛИЦ.
  10. Действие уголовного закона во времени, в пространстве и по кругу лиц
  11. ДЕЙСТВИЕ УГОЛОВНОГО ЗАКОНА ВО ВРЕМЕНИ, В ПРОСТРАНСТВЕ, ПО КРУГУ ЛИЦ
  12. ЕврАзЭС и ЕЭП как попытка формирования Общего рынка на постсоветском пространстве.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.