Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основное уравнение МКТ идеального газа для давления





Лекция 2

Средние характеристики молекул позволяют рассчитать термодинамические параметры системы. Рассмотрим вывод уравнения для давления идеального газа, находящегося в объеме при температуре .

Как известно, давление газа на стенки сосуда обусловлено ударами молекул о стенки сосуда. Предположим, что все молекулы движутся с одинаковой по модулю скоростью вдоль трех взаимно перпендикулярных осей . Оценим импульс , передаваемый молекулой при одном ударе о стенку. Из рис. 2.4 следует, что . За время со стенкой сосуда столкнется часть всех молекул, находящихся в объеме цилиндра с площадью основания S и высотой . Это связано с хаосом в движении молекул - вдоль любой из осей движется одинаковое число молекул ((1/3)N), а в положительном направлении оси - половина от ((1/3)N), т.е. (1/6)N всех молекул. За время все молекулы проходят расстояние , что и определяет высоту цилиндра.

Поэтому за время стенка получит от молекул импульс, равный

,

где в формулу введена концентрация молекул .

Давление газа на стенку сосуда равно отношению средней силы давления на стенку сосуда к площади этой стенки, а средняя сила давления выражается через средний импульс, переданный стенке за время

.

Итак, для давления идеального газа на стенки сосуда можно записать

 

 

Рис. 2.4

. (2.21,а)

В формуле среднее значение от квадрата скорости <> молекул учитывает тот факт, что молекулы имеют разные скорости, т.е. снимается ограничение, которое было сделано выше.

Как показывают расчеты, учет движения молекул по всем направлениям в пространстве (не только вдоль осей ), приводит также к записанной выше формуле для давления идеального газа.

Выразим давление идеального газа через среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул

. (2.21,б)

Полученные формулы (2.20) и (2.21) решают задачу расчета макропараметров системы на основе знания свойств отдельной молекулы, в них отражена схема решения задачи, приведенная на рис.2.1. Действительно, перепишем формулы (2.20) и (2.21):



, (2.22,а)

, (2.22,б)

. (2.22,в)

Видно, что в формулы входят: 1) характеристики отдельной молекулы – скорость и кинетическая энергия, которые непрерывно изменяются (первый блок на рис. 2.1); 2) функции распределения молекул по модулю их скорости и по их кинетическим энергиям (второй блок); 3) средние характеристики молекул

(блок 3, усреднение в формулах присутствует в виде интеграла); 4) термодинамические параметры системы (блок 4).

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 442; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.