Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаимное положение прямых


Деление отрезка прямой в заданном отношении.

Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций.

Прямые частного положения, перпендикулярные какой-либо плоскости проекций, называются проецирующими прямыми.

На рис. 30 приведены чертежи прямых:

 


АВ ^ П1 – горизонтально-проецирующая прямая; А2В2 = çАВç; a = 900; b = 0;

СD ^ П2 – профильно-проецирующая прямая; С1D1 = çCD ç; a = 0; b = 900;

EF ^ П3 – профильно-проецирующая прямая; E1F1 = E2F2= çEFç; a = 0; b = 0; g = 900;

g - угол наклона прямой EF к плоскости проекций П3.

Проекции точки К, принадлежащей прямой АВ, должны принадлежать соответствующим проекциям этой прямой, т.е.

К Î АВ Þ К1 Î А1В1, К2 Î А2В2.

Чтобы разделить на чертеже отрезок прямой в заданном отношении, надо разделить в этом же отношении его проекцию (см. свойства параллельного проецирования).

На рис. 31 точка К делит отрезок АВ в отношении 2:3.

 

Две прямые в пространстве могут пересекаться, скрещиваться и быть параллельными.

1. Пересекающиеся прямые – прямые, имеющие одну общую точку.

0
Если прямые пересекаются, то на эпюре пересекаются и их одноименные проекции, а проекции точки пересечения К лежат на одной линии связи, т.е.

К = а Ⴖ b Þ а1 Ⴖ b1; К2 = а2 Ⴖ b2.

2. Параллельные прямые – прямые, пересекающиеся в несобственной точке (т.е. прямые, которые лежат в одной плоскости и пересекаются в бесконечно удаленной точке).

Если прямые параллельны, то параллельны и их одноименные проекции на все три плоскости проекций. Для того, чтобы сделать вывод о параллельности прямых общего положения, достаточно параллельности их одной проекций на две плоскости проекций, т.е.

а ‖ b Þ а1 ‖ b1; а2 ‖ b2.

 

 

 

 

Для прямых частного положения необходимо, чтобы были параллельны их проекции на той плоскости проекций, которой эти прямые параллельны.



3. Скрещивающие прямые – прямые, не имеющие ни одной общей точки.

На эпюре (рис. 34) точки пересечения проекций этих прямых не лежит на одной линии связи, перпендикулярной к оси Х. На чертеже скрещивающихся прямых c и d точки 1, 2 и 3, 4 называются конкурирующими.

На горизонтальной проекции будет видимой та из конкурирующих точек 3 и 4, которая расположена выше относительно П1 (Z4 >Z3), т.е. точка 4; на фронтальной проекции видимой будет точка 2, т.к. она расположена ближе к наблюдателю (Y2>Y1).

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Прямые, параллельные плоскостям проекций | Следы прямой линии

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 357; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.022 сек.