Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаимное положение прямой и плоскости





Прямая относительно плоскости может занимать следующие положения: принадлежать плоскости, быть параллельной ей и пересекать ее (под прямым углом и произвольным углом). Первый случай был рассмотрен ранее (см. 1.4.3.). Рассмотрим случаи, когда прямая параллельна и перпендикулярна плоскости.

1. Прямая а параллельна плоскости S, если она параллельна прямой t, принадлежащей этой плоскости: а ‖ t , t Î S Þ a ‖ S.

 
 
n2

m1
m2
d1
l2
l1
d2
n1

 

 

 
 

 


 

Рис. 59

На рис. 59 показаны прямые, параллельные плоскостям, заданным различными способами:

d ‖ Q ( m ∩ n), т.к. d ℓ , ℓ Î Q; d2 ‖ ℓ2 , d1 ‖ ℓ1.

а ‖ S, т.к. а ‖ t , t Î S Þ a ‖ S.

2. Прямая перпендикулярна плоскости S, если она перпендикулярна двумя пересекающимся прямым этой плоскости. В качестве пересекающихся прямых на плоскости выбирают горизонталь h и фронталь ¦. В этом случае можно воспользоваться свойствами проекций прямого угла:

a ^ h, a ^ ¦, h Ⴖ ¦, h Ì S, ¦ Ì S Þ а ^ S.

При этом прямые углы между прямой а и прямыми h и ¦ на соответствующие плоскости проекций спроецируются в натуральную величину: а1 ^ h1, а2 ^ ¦2.

На рис. 60 показаны прямые, перпендикулярные плоскостям, заданным различными способами: m1 ^ h1, m2 ^ ¦2, h ∩ ¦, h Î ABC, ¦ Î ABC Þ m ^ ABC.

Если плоскость задана следами, то горизонталью и фронталью плоскости являются ее пересекающиеся следы (см. 1.4.4.).

а1 ^ S1, а2 ^ S2, S1 Ⴖ S2 Þ а ^ S.

 

 
 

 

 


Рис. 60

 





Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 408; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.