Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаимное положение плоскостей





Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Две плоскости относительно друг друга могут быть параллельны и перпендикулярны.

1. Если две пересекающиеся прямые а и b одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым c и d одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым с и d другой плоскости, то данные плоскости Q и S параллельны (рис. 61):

а ‖ с, b ‖ d, Q (а Ⴖ b), S ( с Ⴖ d) Þ Q ‖ S.

 

Рис. 61 Рис. 62

 

Плоскости, заданные следами, будут параллельны тогда, когда параллельны одноименные (соответствующие) следы этих плоскостей, т.к. следы плоскости мы рассматриваем, как две пересекающиеся прямые:

Q1 ‖ S1, Q2 ‖ S2 Þ Q ‖ S

2. Две плоскости взаимно перпендикулярны, если:

а) одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости;

б) одна из плоскостей проводится перпендикулярно к прямой, лежащей в другой плоскости. Рассмотрим оба эти случая.

Через прямую АВ необходимо провести плоскость Q, перпендикулярную заданной плоскости S (CDE) (рис. 63).

Решение задачи сводится к построению перпендикуляра, проведенного из точки А или В на плоскость CDE. В плоскости CDE проведем горизонталь h и фронталь ¦. Из точки В проведем перпендикуляр к фронтали и горизонтали:

m2 ^ ¦2, m1 ^ h1 .

Так как прямая m Ì Q (AB Ⴖ m), a m ^ CDE Þ Q ^ CDE.

Через точку А необходимо провести плоскость перпендикулярную заданной плоскости P (BCCE) (рис. 64).

Рис. 63
Через точку А зададим плоскость двумя пересекающимися прямыми. Чтобы эта плоскость была перпендикулярна заданной, такими двумя

пересекающими прямыми должны

быть горизонталь h и фронталь ¦. Построим через точку А плоскость Q(h∩¦), при этом h11С1, ¦2 ^ В2С2. Отметим, что плоскость Q ^ ВС по определению, ВС Ì Р (ВС СЕ) Þ Q ^ Р.

 





Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 297; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.